Войти Регистрация Спроси ai-bota

Линейное дифференциальное уравнение

Показать ответ

Ответ:

patya6346

10.10.2020 14:10

а)

$y' + 3e^x = 0\\y' = -3e^x\\dy = -3e^x dx\\\int {}dy = -3\int{e^x}\,dx\\y = -3e^x + c_1$

б)

$ydx = (1 + x^2)dy\\\frac{dx}{1 + x^2} = \frac{dy}{y}\\\int {\frac{dx}{1 + x^2}} = \int {\frac{dy}{y}}\\\arctan{x} + c_1= \ln y\\y = c_2e^{\arctan{x}}$

в)

$dy - xy^2\sqrt{2x^2 + 3}dx = 0\\\frac{dy}{y^2} = \frac{xdx}{\sqrt{2x^2 + 3}}\\\int\frac{dy}{y^2} = \int\frac{xdx}{\sqrt{2x^2 + 3}}\\\int\frac{dy}{y^2} = \frac14\int\frac{d(2x^2 + 3)}{\sqrt{2x^2+3}}\\-\frac{1}{y} = \frac12 \sqrt{2x^2 + 3} + c_1\\y = \frac{-1}{\frac12 \sqrt{2x^2 + 3} + c_1}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

lesnyxalex

15.01.2022 12:01

Б) Сергей решал уравнения 7 минут. Это половина времени, затраченного им на задание по математике. Сколько минутСергей выполнял задание по математике? можете...

моллск

25.09.2021 03:18

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x^3 на отрезке [-1; 2]...

Kris905

12.06.2021 06:32

86. 1) 9x +5= * ; 2) 8x – 4 = * ; 3) * — 13x = 12 теңдеуінің түбірі 5 саны болатындай етіп жұлдызшаның орнына сан қойыңдар....

beresnevav55p0as1j

06.01.2022 11:43

Найдите значение выражения 10 / 5/7...

Katuchka001

13.11.2021 19:03

Блин час сижу пытаюсь зделать не могу вопрос сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда равна 200дм а два его измерения 9дм и 17 дм найдите третье измерение...

SolkePT

13.11.2021 19:03

Вычислите 16 см + 32 мм + 87 мм + 3 дм. ответ в см и мм...

Ekaterinakozlik

21.05.2022 11:21

Решите дроби 2 целых 1/4 /1 1 целая 1/8...

pakskina77p0byhm

20.02.2021 10:59

Найти основание перпендикуляра, проведенного из точки к(3; 4) к прямой 2х+5у+3=0...

Kolla77

20.02.2021 10:59

За n штук шурупов и m кг гвоздей покупатель заплатил a рублей . сколько стоит один шуруп , если килограмм гвоздей стоит b рублей ? составте формулу , обозначив цену...

Маргоритка2009

20.02.2021 10:59

Подскажите что такое: пентатлон,стадий,элланодики?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку