Делим 8 монет на з кучки: 2+3+3. Две кучки кладем на чашки весов, две монеты лежат на столе. Если весы остаются в равновесии, то все монеты настоящие. Потом кладем на чашки весов по монете из двух оставшихся. Какая тяжелее, та и фальшивая. Если при первом взвешивании какая-то кучка из 3 монет перевешивает, то в ней находится фальшивка. Делим эту кучку снова на3. Две монеты кладём на чаши весов, сравниваем, какая из них тяжелее. Если они в равновесии, то третья монета фальшивая. В любом случае получается 2 взвешивания.
Около 1445 г. Иоганн Гутенберг (ок. 1400—1468), житель немецкого города Майнца, изобрел книгопечатание. Великое изобретение Гутенберга включало в себя целый ряд технических новшеств: разборный шрифт, словолитный аппарат, специальный сплав для изготовления печатных литер, особый состав типографской краски и собственно печатный станок. К этому времени рост городов, просвещения и культуры породил потребность в массовой книжной продукции. Ее не могли уже удовлетворить переписчики, долго и кропотливо работавшие над каждой книгой. Церкви нужны были одинаковые, свободные от ошибок экземпляры богослужебных книг, школам и университетам — учебники, ученым — издания научных трудов, мореплавателям — карты и астрономические таблицы. К 40-м годам XV столетия относят историки первые опыты книгопечатания в городе Страсбурге; к концу 50-х годов в Майнце вышла в свет великолепно изданная Библия соперничать с лучшими образцами рукописной книги. Уже в 1460—1470 гг. ученики и подмастерья из первых гутенберговых типографий разносят новое искусство печатания книг по городам Германии и других стран Европы, основывая там свои собственные предприятия. До конца XV в. начали печатать книги в Италии, Чехии, Голландии, Франции, Бельгии, Испании, Венгрии, Англии, Польше, Дании, Швеции и Португалии. В 1491 г. в городе Кракове была напечатана первая славянская книга кирилловского шрифта (см. ст. «Кирилл и Мефодий — просветители славянства»). К концу XV в. в Европе работало больше 200 типографий в 69 городах, а всего известно более тысячи типографий, которые работали в 246 европейских городах в разное время в последние десятилетия XV в. Некоторые из них были очень невелики, издавали одну-две книги и закрывались, но были и мощные предприятия, в которых действовало до 24 печатных станков и работало более сотни рабочих, — такой была знаменитая типография Антона Кобергера в Нюрнберге. Всего за первые полстолетия книгопечатания вышло в свет около 40 тыс. изданий печатных книг, а их общий тираж превысил 12 млн. экземпляров.
