Лист 4*8 складывают несколько раз пополам, получают в итоге квадрат 1*1. потом его развернули обратно, и некоторые отрезки оказались «выгнуты» вверх, а другие -«выгнуты» вниз. какой не могла оказаться сумма длин отрезков, выгнутых вверх? с обоснованием а) 22 б) 24 в) 26 г) 28 д) 30
Осевым сечением куба будет прямоугольник, одна сторона которого равна длине ребра, а другая - диагонали грани. Если ребро известно и равно а. То диагональ грани будет одновременно гипотенузой равностороннего прямоугольного треугольника, катеты которого - это два смежных ребра куба или две стороны квадрата грани. Отсюда диагональ (гипотенузу) можно вычислить по теореме Пифагора или отношением длина ребра а к синусу (или косинусу) 45град (половины прямого угла). Синус 45град равен половине кв. корня из 2, или 0.707. Поэтому диагональ b = a/0.707. И площадь диагонального сечения квадрата:
S = а*b = (а^2)/0.707
(где а^2 - это а в квадрате, или во второй степени).