Лодка км по озеру а потом 2 км против течения реки, в это озеро.найдите собственную скорость лодки,если весь путь занял 1 час,а скорость реки равна 2 км/ч. если можно,напишите с объяснением.
Сначала она шла со скоростью v км/ч- 3 км значит она потратила 3/v-часов потом ее скорость стала v-2 км/ч и она плыла 2 км потратив времени 2/(v-2) а всего она потратила 3/v+2/(v-2)=1 час 3+2v/(v-2)=v 3(v-2)+2v=v(v-2) 3v-6+2v-v^2+2v=0 -v^2+7v-6=0 решаем квадратное уравнение корни 6 и 1 1 исключаем тк 1-2=-1 км/ч значит скрость 6 км/ч проверка 3/6=0,5 часа 6-2=4 км/ч 2/4=0,5 часа 0,5+0,5=1 час
значит она потратила
3/v-часов
потом ее скорость стала
v-2 км/ч и она плыла 2 км потратив времени
2/(v-2)
а всего она потратила
3/v+2/(v-2)=1 час
3+2v/(v-2)=v
3(v-2)+2v=v(v-2)
3v-6+2v-v^2+2v=0
-v^2+7v-6=0
решаем квадратное уравнение
корни 6 и 1
1 исключаем тк 1-2=-1 км/ч
значит скрость 6 км/ч
проверка
3/6=0,5 часа
6-2=4 км/ч
2/4=0,5 часа
0,5+0,5=1 час