Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log1/3(x) * log1/3(3x-2) = log1/3(3x-2)

Показать ответ

Ответ:

Semechko228

15.10.2020 14:36

1.

Пошаговое объяснение:

$\\ log_{\frac{1}{3}} x * log_{\frac{1}{3}} (3x -2) = log_{\frac{1}{3}} (3x -2)\\ \\ log_{\frac{1}{3}} x * log_{\frac{1}{3}} (3x -2) - log_{\frac{1}{3}} (3x -2) = 0\\ \\ log_{\frac{1}{3}} (3x -2)*( log_{\frac{1}{3}} x - 1) = 0\\$

$log_{\frac{1}{3}} x - 1 = 0$ или $log_{\frac{1}{3}} (3x -2) = 0$

1)

$\\ \\ log_{\frac{1}{3}} x - 1 = 0\\ log_{\frac{1}{3}} x = 1\\ x = \frac{1}{3}$

2)

$\\ \\ \\ log_{\frac{1}{3}} (3x - 2) = 0\\ 3x - 2 = 1\\ 3x = 3\\ x = 1$

Найдём область допустимых значений:

$\\ \left \{ {{x0,} \atop {3x-20;}} \right. \\ \\ \left \{ {{x0,} \atop {3x2;}} \right. \\ \\ \\ \left \{ {{x0,} \atop {x\frac{2}{3};}} \right. \\ \\ x \frac{2}{3}$

$\frac{1}{3}$ не входит в ОДЗ, не является корнем уравнения;

1 - корень уравнения.

ответ: 1.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Arx

24.04.2023 20:19

Втечении нескольких дней 1)дождь шел 7 раз либо утром либо вечером.2) если дождь шел вечером,то утром было ясно.3) если дождь шел утром,то вечером было ясно.4)6раз утром было...

Rostik559

15.05.2022 10:00

Двое рабочих совместно могут выполнить заданную работу за 12 дней.если первый рабочий сделает половину работы.а затем второй-вторую половину.то вся работа будет закончена...

enotzdrt

15.05.2022 10:00

Пирамида составлена из кубиков с ребрами длиной 5 см. каждый этаж пирамиды имеет квадратную форму 1 этаж 1 куб, 2 этаж 9 куб, 3 этаж 25 куб, 4 этаж 49 куб. найди объем пирамиды....

Пакета

26.01.2022 05:07

На детский музыкальный конкурс приехало 27 хоров, в которых поют 945 человек, поровну в каждом хоре. известно, что в каждом хоре мальчиков на 5 меньше, чем девочек. сколько...

zhosik1alika

26.01.2022 05:07

Напишіть ознаки поганої якості консервів та молока....

13049822987546

26.01.2022 05:07

Найдите модуль числа: а) 6,3; б) -3,8; в) 0,3; г) -5 1/2....

helissieble

26.01.2022 05:07

1)являются ли решениями неравенства 9-2х 12 значениях,равные -3; -1,5; 2? 2)являются ли решениями неравенства 3х-5 7 значения х , равные 1; 8; 2; 3? !...

valeriauzbekova

26.01.2022 05:07

Проволоку разделили на 3 части. длина первой проволоки 8 1/5 м. длина второй части на m м меньше, а длина третьей части на n м меньше длины первой части. найдите первоначальную...

fefe228

26.01.2022 05:07

Материальная точка движется по прямой согласно уравнению найдите ее скорость и ускорение в момент времени t=2c....

aliyevasevgi5

26.01.2022 05:07

Вычисли площадь каждого квадрата 7 см...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку