Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log2(17x^2+16)-log2(x^2+x+1)> =log2((x/x+10)+16)

Показать ответ

Ответ:

Nastyabro1111

08.10.2020 20:59

$\displaystyle log_2(17x^2+16)-log_2(x^2+x+1) \geq log_2( \frac{x}{x+10}+16)\\\\ODZ: \left \{ {{17x^2+16\ \textgreater \ 0; x^2+x+1\ \textgreater \ 0} \atop { \frac{x+16x+160}{x+10}\ \textgreater \ 0}} \right.\\\\ \left \{ {{x\in R} \atop { \frac{17x+160}{x+10}\ \textgreater \ 0} \right. \\\\$

__+____ -10__-____ -160/17___+_____

ODZ: (-oo;-10)(-160/17;+oo)

решение

$\displaystyle log_2( \frac{17x^2+16}{x^2+x+1}) \geq log_2( \frac{17x+160}{x+10})\\\\ 2\ \textgreater \ 1\\\\ \frac{17x^2+16}{x^2+x+1} \geq \frac{17x+160}{x+10}$

$\displaystyle \frac{(17x^2+16)(x+10)-(17x+160)(x^2+x+1)}{(x^2+x+1)(x+10)} \geq 0\\\\ \frac{-7x^2-161x}{(x^2+x+1)(x+10)} \geq 0\\\\ \frac{-x(7x+161)}{(x^2+x+1)(x+10)} \geq 0$

__+___-23__-___-10___+___0____-_

ответов в неравенстве (-oo;-23] (-10;0]

с учетом ОДЗ

ОТВЕТ: (-oo;-23] (-160/17; 0]

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Улынись678

24.08.2022 11:19

Вкоробке 3 седьмых всех простых карандашей составляют мягкие и 5 14 - тых всех карандашей - твёрдые . сколько простых карандашей в коробке , если мягких на 7 больше...

ellLMo

24.08.2022 11:19

Как перевести обыкновенную дробь в десятичную и десятичную в обыкновенную...

ОляМалинка

24.08.2022 11:19

Согорода. который имеет фотму пямоугольника со сторонами 50 м и 30 м ,собрали 180 вёдер картофеля .в одно ведро помещается 8 кг картофеля. сколько килограммов картофеля...

makhero111

24.08.2022 11:19

Площадь бассейна 30 м• .какова длина бассейна,если его ширина 5 м?...

ImHappy102

24.08.2022 11:19

Найди лишнее число и объяснить почему оно лишнее 17,35,56,62,44...

Бесполезная3

24.08.2022 11:19

Длина стороны участка прямоугольной формы 96м , а ширина в 16 раз меньше . найди периметр и площадь участка . умоляю...

11lol22

24.08.2022 11:19

Вурне имеется пять шаров с номерами от 1 до 5. наудачу по одному извлекают три шара без возвращения. найти вероятности следующих событий: а) последовательно появятся...

евген1398

24.08.2022 11:19

Из села в город в 5 часов утра выехал грузовик с овощами. через 40 минут фургон остановился на заправку которая длилась 10 минут, далее до города он ехал 50 минут. в...

katrin7878

24.08.2022 11:19

Вкниге 84 страницы. мальчик прочитал 1/3 часть книги . сколько страниц осталось прочитать мальчику?...

Denis12o9

24.08.2022 11:19

Укажи выражение, с которого можно вычислить вычетаемое, если уменьшаемое 50, а разность 15?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку