Искомое число С (6 из 20)= А (6 из 20)/ Р (6)= 20*19*18*17*16*15/(1*2*3*4*5*6). Это - основная формула. Для нахождения А - размещения, аранжемана - в данном случае берётся 6 множителей в убывающей последовательности, начиная от 20. Отсюда и 15. Но и возможна другая запись, что и приведена автором: С (6 из 20)= Р (20)/ (Р (6)*Р (20-6))= 20!/(6!*14!). В самом деле, если в основной формуле числитель и знаменатель умножить на 1*2*3*...*14= 14!, то приходим к нижней формуле, что в записи компактнее. Но при расчётах, как правило, пользуются основной формулой. С - сочетание, комбинезон; Р - перестановка, пермутасьон.
b- грузди старшего
c- белые младшего
d- грузди младшего
c+d=80
c+a=92
---
a-d=12 <=> d=a-12
c/80 *100 *2 = a/(a+b) *100
d/80 *100 = b/(a+b) *100 *3
c/40 = a/(a+b)
d/240 = b/(a+b)
---
c/40 + d/240 =1 <=> 6c+d=240
6c+a-12=240 <=> 6c+a=252
6(92-a)+a=252 <=> 552-5a=252 <=> a=60
c = 40a/(a+b)
d = 240b/(a+b)
---
80=(40a+240b)/(a+b) <=> (a+6b)/(a+b)=2 <=> 5b/(a+b)=1 <=> b=a/4
a+b+c+d = 80+a+b = 80+a+a/4 = 80+60+15 = 155
Проверка:
a=60
b=15
c=32
d=48
32/0,8=40
60/0,75=80
48/0,8=60
15/0,75=20