Мәтіндік есептерді теңдеулермен шығару. 3-сабақ Велосипедте 210 м/мин жылдамдықпен келе жатқан бала өзінен 420 м қашықтықтағы жаяу жүріп бара жатқан досын қуып жетпекші болды. Жаяу досының жылдамдығы велосипедшінің жылдамдығынан 3 есе кем болса, велосипедші досын қанша уақыттан кейін қуып жетеді
На каждой грани большого куба находится 10*10 окрашенных кубиков.
Из них краску на одной грани имеют 8*8 = 64 кубика.
Всего кубиков с одной окрашенной гранью: 64*6 = 384
2. Кубики с двумя окрашенными гранями.
Такими являются кубики , находящиеся на стыке граней большого куба,
кроме тех, которые располагаются в вершинах большого куба.
Таких кубиков 8 на каждой грани большого куба. Всего таких граней 12.
Следовательно, кубиков с двумя окрашенными гранями: 12*8 = 96
3. Кубики с тремя окрашенными гранями.
Такими являются кубики, расположенные в вершинах большого куба.
Всего вершин 8. И кубиков, соответственно, столько же.
4. Неокрашенные кубики.
Общее количество кубиков в большом кубе: 10*10*10 = 1000
Из них окрашенных, хотя бы с одной стороны: 384+96+8 = 488
Значит, неокрашенных кубиков останется: 1000 - 488 = 512
- ²³/₁₇₀ + ³/₁₇₀ + ⁵/₂₈ + ²³/₂₈ = - ²⁰/₁₇₀ + ²⁸/₂₈ = - ²/₁₇ + 1 = 1 - ²/₁₇ =
¹⁷/₁₇ - ²/₁₇ = ¹⁵/₁₇.
2) (²⁵/₄₄ - ⁶/₃₅) - (¹/₃₅ + ³/₄₄) = ²⁵/₄₄ - ⁶/₃₅ - ¹/₃₅ - ³/₄₄ = ²⁵/₄₄ - ³/₄₄ - ⁶/₃₅ - ¹/₃₅ =
²²/₄₄ - ⁷/₃₅ = ¹/₂ - ¹/₅ = ⁵/₁₀ - ²/₁₀ = ³/₁₀ или 0,3.
3) - (¹⁹/₂₄ - 1¹/₃₆) + (2⁷/₂₄ - ¹⁹/₃₆) = - ¹⁹/₂₄ + 1¹/₃₆ + 2⁷/₂₄ - ¹⁹/₃₆ =
- ¹⁹/₂₄ + 2⁷/₂₄ + 1¹/₃₆ - ¹⁹/₃₆ = 2⁷/₂₄ - ¹⁹/₂₄ + ³⁷/₃₆ - ¹⁹/₃₆ = 1³¹/₂₄ - ¹⁹/₂₄ + ¹⁸/₃₆ =
1¹²/₂₄ + ¹⁸/₃₆ = 1¹/₂ + ¹/₂ = 1²/₂ = 2.