Мій заробіток за останній місяць разом із понаднормовими становить
1300 грн. Основна плата на 1000 грн більша за понаднормові. Яка моя
заробітна плата без понаднормових?

8 км.

Пошаговое объяснение:

Обозначим длину участка в гору а, ровного b, под гору с. Нам нужно найти b.

Когда пешеход идёт обратно из D в А, то длина в гору с, а длина под гору а.

Время пути от А до D:

a/3 + b/4 + c/5 = 5 ч 48 мин = 348/60 ч

Время пути от D до А:

a/5 + b/4 + c/3 = 6 ч 12 мин = 372/60 ч

Дорога имеет длину 23 км

a + b + c = 23

Умножаем все на 3*4*5 = 60

{ 20a + 15b + 12c = 348

{ 12a + 15b + 20c = 372

{ a + b + c = 23

Вычитаем из 2 уравнения 1 уравнение

-8a + 8c = 24

c - a = 3; c = a + 3

Подставляем в уравнения

{ 20a + 15b + 12(a + 3) = 348

{ a + b + a + 3 = 23

Раскрываем скобки

{ 20a + 15b + 12a + 36 = 348

{ 2a + b = 20

Приводим подобные

{ 32a + 15b = 312

{ b = 20 - 2a

Подставляем b в 1 уравнение

32a + 15(20 - 2a) = 312

32a + 300 - 30a = 312

2a = 12

a = 6 км; b = 20 - 2a = 20 - 12 = 8 км; c = a + 3 = 6 + 3 = 9 км.

1.

Пусть

2x+1=t   ⇒  x=(t-1)/2

P(t)=4·((t-1)/2)²-6·((t-1)/2)-5

P(t)=t²-2t+1-3t+3-5

P(t)=t²-5t-1

При t=x+1

получим

P(x+1)=(x+1)²-5(x+1)-1

P(x+1)=x²-3x-5

2.

Пусть

P(x)=ax+b

тогда

P(2x)=a·2x+b=2ax+b

P(x)·P(2x)=(ax+b)·(2ax+b)=2a²x²+3abx+b²

и по условию

P(x) ·P(2x)=2x²+3x+1

Приравниваем:

2a²x²+3abx+b²=2x²+3x+1

Два многочлена равны, если они имеют одну и ту же степень и коэффициенты при одинаковых степенях равны:

2a²=2

3ab=3

b²=1    ⇒      b =  ±1

3a·(-1)=3      или  3a·1=3

a=-1             или  a=1

О т в е т. P(x)=-x-1   или P(x)= х+1