Маємо дві партії деталей. У першій партії сім придатних і три
браковані деталі. У другій — 10 придатних і чотири браковані. Із
кожної партії навмання беруть по одній деталі. Знайти ймовірність
такої події:
1) обидві деталі придатні;
2) обидві деталі браковані;
3) одна деталь придатна, а друга бракована.
На русском:
Есть две партии деталей. В первой партии семь пригодных и три
бракованные детали. Во второй - 10 пригодных и четыре бракованные. с
каждой партии наугад берут по одной детали. найти вероятность
такого события:
1) обе детали пригодны;
2) обе детали бракованные;
3) одна деталь пригодна, а вторая бракованная.
Відповідь:
≈0,727
Покрокове пояснення:
позначимо х-продуктивність другого автомата
3х-продуктивність першого автомата
імовірність, що деталь проведена першим автоматом =3х/(3х+х)= 3/4=0,75
імовірність, що деталь проведена другим автоматом= х/(3х+х) =1/4=0,25
імовірність, що перший автомат справив деталь першого сорту=0,8 * 0,75=0,6
імовірність, що другий автомат справив деталь першого сорту=0,9 * 0,25=0,225
імовірність, що деталь першого сорту=0,6 + 0,225=0,825
імовірність, що на удачу взята деталь першого сорту проведена першим автоматом=0,6÷0,825≈0,727
2) 12км/ч + 14км/ч = 26 км/ч - скорость сближения велосипедистов
3) 26км/ч · 0,5ч = 13км - расстояние, пройденное обоими велосипедистами до встречи с того момента, когда стартовал 2-й велосипедист
4) 12км + 13км = 25км - расстояние от А до Б
5) 12км/ч · 2ч = 24км - расстояние, которое пройдёт 1-й велосипедист за 2 часа.
Поскольку 24км <25 км, то делаем вывод, что 1-й велосипедист не успеет за 2 часа доехать до пункта Б
ответ: 1)25км - расстояние от А до Б
2)не успеет