Маємо квадрат ABCD, де O — точка перетину діагоналей AC і BD.

1) кут між векторамиCD−→− і CA−→− дорівнює
°;

2) кут між векторамиAB−→− і DC−→− дорівнює
°;

3) кут між векторамиAD−→− і DB−→− дорівнює
°;

4) кут між векторамиBC−→− і DA−→− дорівнює
°;

5) кут між векторамиBA−→− іBC−→− дорівнює
°.

Заметим, что в сумме присутствуют числа 1, 11, а также числа с одним нулем, с двумя нулями, и так далее, с 50-ю нулями. Таким образом, в сумме всего записано 52 числа.

Удобно их сложить в столбик:

Отдельно сложим разряды единиц во всех числах и отдельно все остальные разряды.

Так как в разряде единиц во всех числах стоит 1, то сумма всех единиц равна 52.

Какие-либо разряды, кроме единиц, присутствуют в 51 числе. Поэтому, при суммировании всех остальных разрядов получим число, состоящее из 51 единицы.

Сложим два получившихся числа:

Находим сумму цифр числа :

ответ: 58

48

Пошаговое объяснение:

Пусть геймдизайнер поставил порядковый номер дважды на платформу под номером k.

1+2+3+...+k+k+(k+1)+...+(n-1)=1323

1) 1+2+3+...+n>1323, n∈N

n(n+1)/2>1323

n²+n-2646>0

D=10585

Так как  n>0, то

n>(-1+√10585)/2=50,9...>50

2) 1+2+3+...+(n-1)=1323-k<1323, n∈N

n(n-1)/2<1323

n²-n-2646<0

D=10585

Так как  n>0, то

n<(1+√10585)/2=51,9...<52

3) 50<n<52, n∈N⇒n=51

1+2+3+...+k+k+(k+1)+...+50=1323

1+2+3+...+k+(k+1)+...+50=1323-k

1+2+3+...+50=1323-k

50·51/2=1323-k

1275=1323-k

k=1323-1275

k=48

Проверка

1+2+3+...+45+46+47+48+48+49+50=1323