Максимум ! найдите косинус того угла между двумя плоскостями 3x +y – 2z + 4 = 0, x – 7y + 2z = 0, в котором лежит точка (1,1,1).

Боковая сторона равно 8 см.

Пошаговое объяснение:

Требуется найти боковую сторону треугольника.

Дано: ΔАВС - равнобедренный.

∠А = 75°

CD ⊥ AB; DE ⊥ BC;

BE = 6 см

Найти: ВС

1. Рассмотрим ΔАВС - равнобедренный.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

⇒ ∠А = ∠С = 75°

Сумма углов треугольника равна 180°.

⇒ ∠В = 180° - (∠А + ∠С) = 180° - 150° = 30°

2. Рассмотрим ΔBDE - прямоугольный.

∠В = 30°

Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

⇒ DB = 2 DE

По теореме Пифагора:

DB² = DE² + BE²

или

(2DE)² = DE² + BE²

4DE² - DE² = 6²

3DE² = 36

DE² = 12

DE = 2√3 (см)

3. Рассмотрим Δ DВC - прямоугольный.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

⇒ ∠ВСD = 90° - ∠B = 90° - 30° = 60°

4. Рассмотрим Δ DEC - прямоугольный.

∠EDC = 90° - ∠ВСD = 90° - 60° = 30°

⇒ DC = 2 EC

По теореме Пифагора:

DC² = EC² + DE²

или

4EC² - EC² = 12

3EC² = 12    |:3

EC² = 4

EC = 2 (см)

5. ВС = ВЕ + ЕС = 6 + 2 = 8 (см)

Боковая сторона равно 8 см.

ответ: 34 км.

Объяснение:

Когда машина доедет до середины пути, она преодолеет 0,5 всего расстояния.

0,5 - 0,38 = 0,12 — часть расстояния, которую осталось проехать до середины пути.

По условию задачи, эта часть составляет 4,08 км.

Чтобы найти целое по его части, нужно разделить эту часть на дробь, которая ее выражает.

При делении десятичных дробей мы можем опустить запятые в том случае, когда у делимого и делителя одинаковое количество цифр после нее.

4,08 : 0,12 = 408 : 12 = 34 (км) — расстояние между двумя деревнями.