В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
elena1234569
elena1234569
01.06.2023 22:14 •  Математика

.(Мальвина испекла 30 пирожков и угощает ими пьеро, буратино, артамон и арлекино. через некоторое время оказалось, что буратино и пьеро съели столько же, сколько артамон и арлекин а пьеро и артамон - в 6 раз больше ,чем буратино и
арлекино. какое количество пирожков съел каждый, если арлекин съел меньше всех остальных (все съедали пирожки целиком и каждый съел хотя бы один пирожок).).

Показать ответ
Ответ:
Mykolaj8
Mykolaj8
06.06.2020 20:45

Пьеро съел a пирожков, Буратино - b, Артамон - c, Арлекин - d. составляем систему уравнений:

a+b+c+d≤30

b+a=c+d

a+c=6(b+d)

Решаем подстановкой:

c=b+a-d

a+b+b+a-d+d≤30

a+b+a-d=6b+6d

 

c=b+a-d

2a+2b≤30

2a+b-d=6b+6d

 

c=b+a-d

2a≤30-2b

2a=5b+7d

 

c=b+a-d

2a≤30-2b

30-2b≥5b+7d

 

c=b+a-d

2a≤30-2b

30≥7b+7d

 

c=b+a-d

2a≤30-2b

b+d≤30/7, но т.к. все если по целому пирожку, а 30 на 7 не делится, то значит пирожков было съедено либо 28, либо 21, 14 не может быть, т.к. по условию задачи Арлекин съел меньше всех, а если б пирожков было 14, то получилось бы, что он съел столько же, сколько и Буратино. А 7 не может быть, т.к. все съели хотябы по одному пирожку.

Пусть пирожков было 21, тогда

b+d=3

2a=21-2b

c=b+a-d

 

b=2, d=1

2a=21-4=17, но 17 на 2 не делится, значит пирожков было 28. Тогда:

b+d=4, b=3, d=1

2a=28-6

c=b+a-d

 

b=3, d=1, a=11

c=3+11-1=13

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота