Треугольник ABCABC является остроугольным, так как 62<42+5262<42+52. Отсюда следует, что основания высот находятся на сторонах, а не на их продолжениях. Опустим высоту AA1AA1, и пусть она делит отрезок BCBC на части длиной xx и yy. С одной стороны, x+y=5x+y=5. С другой стороны, ввиду теоремы Пифагора, применённой к треугольникам ACA1ACA1 и ABA1ABA1 с общей высотой, 62−x2=AA21=42−y262−x2=AA12=42−y2. Следовательно, x2−y2=20x2−y2=20, то есть x−y=20/5=4x−y=20/5=4, откуда x=9/2x=9/2 и y=1/2y=1/2. Последнее означает, что K=A1K=A1, то есть треугольник ABKABK прямоугольный, и центр описанной около него окружности является серединой гипотенузы ABAB.Теперь опустим высоту BB1BB1, и тем же методом найдём CB1=15/4CB1=15/4, B1A=9/4B1A=9/4. Из этого следует, что MB1=15/4−27/8=3/8MB1=15/4−27/8=3/8, что составляет 1/101/10 от CB1CB1. Точно так же, KBKB составляет 1/101/10 от CBCB. Из этого можно сделать вывод, что прямые KMKM и BB1BB1 параллельны, а потому треугольник AKMAKM также прямоугольный. И центр описанной около него окружности есть середина гипотенузы AKAK.Таким образом, dd есть длина средней линии треугольника ABKABK, откуда d=BK/2=1/4d=BK/2=1/4.
Под самовоспитанием понимается сознательная, целенаправленная и самостоятельная работа с собой, направленная на развитие и совершенствование своей личности. самовоспитание предполагает самокритичность и смелость в осознании своих ошибок. зрелая личность способна не только менять окружающий мир, но и трансформировать себя. зачатки самовоспитания присутствуют у детей уже в дошкольном возрасте. в этот период ребенок еще не может осмыслить свои личностные качества, но уже в состоянии понять, что его поведение может вызвать как положительную, так и негативную реакцию со стороны взрослых. в юношеском возрасте, когда личностные качества человека в значительной степени сформированы, самовоспитание становится более осознанным. к тому же в процессе выработки профессионального самоопределения у юношей и девушек ярко выражена потребность в самовоспитании интеллектуальных, нравственных и качеств личности в соответствии с идеалами и ценностями, которые свойственны данному обществу, ближайшему окружению, группе. есть мнение, что содержание самовоспитания формируется в результате предшествующего опыта воспитания личности в целом. этапы самовоспитания процесс самовоспитания включает в себя несколько взаимосвязанных этапов. 1. первый этап - принятие решения. все начинается с принятия твердого решения о необходимости личностного самосовершенствования. без этого важного элемента невозможно осуществление целенаправленного самовоспитания. затем следует изучение (уяснение) возможностей самовоспитания и оценка перспектив работы над собой. важным элементом первого этапа выступает выбор или формирование идеала (модели) , к которым можно стремиться в процессе самовоспитания. на основе уже сформированного видения возможностей самовоспитания, собственного мировоззрения и под воздействием среды воспитания человек сам выбирает себе идеал или пример для подражания. иногда человек создает некий абстрактный образ (модель) , которому он хотел бы подражать или каким бы хотел стать. идеал может быть достаточно четко представляемым в лице конкретного человека, либо присутствовать в его сознании в виде определенных проявлений (внешнем виде, общении, компетенции и пр.) . 2. второй этап - самопознание. человек, в соответствии с выбранным идеалом (примером для подражания) или своих представлениях о возможностях самовоспитания, стремится познать себя. в процессе самопознания происходит выявление и самооценка уровня развития того или иного качества или свойства личности. степень и точность их диагностики зависит от самого человека, его желания действительно познать себя, свои достоинства и недостатки, либо удовлетворить свой частный интерес. в рамках этого этапа также происходит формулирование и уточнение ценностных ориентиров человека. 3. третий этап - выбор средств, составление плана. человек делает ответственный выбор путей, методов и средств самовоспитания. некоторые средства наиболее полно соответствуют личностным особенностям человека, специфике образовательной или профессиональной деятельности. этот этап включает и формирование необходимых самоустановок, которые могут человеку обеспечить достижение тех или иных целей самовоспитания. к ним, например, можно отнести личные правила и принципы, которые определяют поведение и постуки человека в различных ситуациях. на основе выбранных путей, методов и средств самовоспитания, а также сформулированных личных правил осуществляется планирование работы над собой. человек составляет программу или план, в которых отражается то, над чем предстоит работать, какие методы и средства использовать, примерные сроки достижения намеченного. 4. четвертый этап - реализация планов. а именно, активная практическая работа, направленная на достижение сформулированных ранее ценностных ориентиров. эффективность же самовоспитания выявляется в процессе последующей личностной самооценки.
