Используем свойство логарифмов log(a)b=1/log(b)a, тогда log(8)3=1/log(3)8, и log(72)3=1/log(3)72. итак мы пришли к логарифмам с одинаковым основанием 3, дальше можно не указывать это основание. отметим что 216=3*72 и 24=3*8. тогда ваше выражение будет таким (log3*72)(log8)-(log3*8)(log72). теперь используем свойство логарифма log(ab)=loga+logb, и учитывая что log3=1, имеем (1+log72)log8-(1+log8)log72, раскрывая скобки получаем log8-log72. используем свойство логарифма log(a/b)=loga-logb, тогда имеем log(8/72)=log1/9=-2. ответ: это выражение равно -2
Уточню условие: за каждую следующую задачу ему можно будет играть на 3 минуты больше, чем за предыдущую.
для начального уровня
1 задача 10 минут 2 задача 10+3=13 минут 3 задача 13+3=16 минут 4 задача =19 минут 5 задача =22 минуты 6 задача =25 минут 7 задача =28 минут 8 задача =31 минута теперь все сложим ответ: 164 минуты или 2 часа 44 минуты
у нас есть арифметическая прогрессия где а1=10, d=3 нужно найти сумму 8 членов прогрессии
(log3*72)(log8)-(log3*8)(log72). теперь используем свойство логарифма log(ab)=loga+logb, и учитывая что log3=1, имеем (1+log72)log8-(1+log8)log72, раскрывая скобки получаем log8-log72. используем свойство логарифма log(a/b)=loga-logb, тогда имеем log(8/72)=log1/9=-2. ответ: это выражение равно -2
для начального уровня
1 задача 10 минут
2 задача 10+3=13 минут
3 задача 13+3=16 минут
4 задача =19 минут
5 задача =22 минуты
6 задача =25 минут
7 задача =28 минут
8 задача =31 минута
теперь все сложим
ответ: 164 минуты или 2 часа 44 минуты
у нас есть арифметическая прогрессия где
а1=10, d=3
нужно найти сумму 8 членов прогрессии
подставим
ответ 164 минуты или 2 часа 44 минуты