Масса одного куска металла 880 грамм, а второго 858 - вопрос №8808581705409 от vda200311 13.01.2022 05:18

Question

Математика: Масса одного куска металла 880 грамм, а второго 858 грамм, причем объем первого куска на 10 см3 меньше объема второго. найдите плотность каждого куска металла, если плотность первого куска металла на 1г/см3 больше плотности второго.

vda200311 · Answer

Пусть плотность первого куска x г/см.куб, второго (x-1) куб.см. Тогда объём первого куска 880/x, второго 858/(x-1), что на 10 куб.см. больше плотности первого. То есть

$\frac{858}{x-1}-\frac{880}x=10\\ \frac{858x-880x+880}{x^2-x}=10\\ 880-22x=10x^2-10x\\ 10x^2+12x-880=0\\ D=144+4\cdot10\cdot880=35344=(188)^2\\\\ x_1=8,8\\ x_2=-10\;\;-\;\;HE\;nogx.$

Плотность первого куска 8,8 г/см.куб., второго 7,8 г/см.куб.