Простое число — натуральное (целое положительное) число, имеющее ровно два различных натуральных делителя - единицу и самого себя. Другими словами, число А является простым, если оно больше 1 и при этом делится без остатка только на 1 и на А.
Натуральные числа, которые больше единицы и не являются простыми, называются составными. Для определения свойства числа как составное, достаточно указать только одного делителя строго между 1 и самим числом. Все четные натуральные числа, кроме 2 (которое единственное четное простое число) имеют число 2 как делитель.
A) Простые числа,большие 30, но меньше 50: 31 ; 37 ; 41 ; 43 ; 47
B) Все составные числа, большие 30, но меньше 50:
32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48 - четные числа, то есть делятся на 2.
1. Найдем ОДЗ уравнения из системы трех неравенств, а именно
4-4х>0, х²-4х+3>0, х+2>0. решением первого служит х<1, решением второго, учитав, что корни левой части по теореме, обратной теореме Виета, равны 1 и 3, и разложив на множители левую часть, решим методом интервалов это неравенство. (х-3)(х-1)>0
13___
+ - +
х∈(-∞;1)∪(3;+∞) решение третьего линейного неравенства есть (-2;+∞), тогда ОДЗ уравнения (-2;1)
Так как основание логарифма 2>1, то знак неравенства при переходе к аргументу сохраняется, и учтем, что разность логарифмов можно заменить логарифмом частного, получим (4-4х)≥(х-3)(х-1)/(х+2)
A) 31 ; 37 ; 41 ; 43 ; 47
B) 32; 33; 34; 35; 36; 38; 39; 40; 42; 44; 45; 46; 48; 49
Пошаговое объяснение:
Простое число — натуральное (целое положительное) число, имеющее ровно два различных натуральных делителя - единицу и самого себя. Другими словами, число А является простым, если оно больше 1 и при этом делится без остатка только на 1 и на А.
Натуральные числа, которые больше единицы и не являются простыми, называются составными. Для определения свойства числа как составное, достаточно указать только одного делителя строго между 1 и самим числом. Все четные натуральные числа, кроме 2 (которое единственное четное простое число) имеют число 2 как делитель.
A) Простые числа,большие 30, но меньше 50: 31 ; 37 ; 41 ; 43 ; 47
B) Все составные числа, большие 30, но меньше 50:
32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48 - четные числа, то есть делятся на 2.
33 - делится на 3
35 - делится на 5
39 - делится на 3
45 - делится на 5
49 - делится на 7
㏒₂(4-4х)≥㏒₂(х²-4х+3)-㏒₂(х+2)
1. Найдем ОДЗ уравнения из системы трех неравенств, а именно
4-4х>0, х²-4х+3>0, х+2>0. решением первого служит х<1, решением второго, учитав, что корни левой части по теореме, обратной теореме Виета, равны 1 и 3, и разложив на множители левую часть, решим методом интервалов это неравенство. (х-3)(х-1)>0
13___
+ - +
х∈(-∞;1)∪(3;+∞) решение третьего линейного неравенства есть (-2;+∞), тогда ОДЗ уравнения (-2;1)
Так как основание логарифма 2>1, то знак неравенства при переходе к аргументу сохраняется, и учтем, что разность логарифмов можно заменить логарифмом частного, получим (4-4х)≥(х-3)(х-1)/(х+2)
Соберем все справа, приведя к общему знаменателю.
(х-3)(х-1)/(х+2)-4(1-х)≤0; ((х-3)(х-1)+4(х-1)(х+2))/(х+2)≤0;
((х-1)((х-3+4х+8))/(х+2)≤0; (х-1)(5х+5)/(х+2)≤0; Методом интервалов найдем решение последнего уравнения
-2__-11___
- + - +
С учетом ОДЗ уравнения ответом будет[-1;1)