1) Т.к. ABCD - параллелограмм, то его противолежащие стороны параллельны и равны, т.е. АВ||EF, AB=EF, АE||BF, AE=BF.
2) Т.к. DCEF - параллелограмм, то его противолежащие стороны параллельны и равны, т.е. DC||EF, DC=EF, DE||CF, DE=CF.
3) По доказанному выше AB||EF||DC и AB=EF=DC ⇒ по признаку (равенство и параллельность одной пары противолежащих сторон четырехугольника) ABCD является параллелограммом.
4) По свойству диагоналей параллелограмма ABCD имеем: AE=EC и DE=EB. ⇒ EC=AE=BF и EB=DE=CF. Отсюда по признаку (равенство пар противолежащих сторон четырехугольника) EBFC является параллелограммом.
Прямоугольная усадьба, длиной 153 м и шириной 115м, обнесена забором, имеющим высоту 213 см. За сколько времени 4 маляра смогут покрасить с двух сторон забор, включая ворота и калитку, если один маляр красит за один день 40,9 м² забора?
1). Периметр усадьбы: P = 2*(a + b) = 2*(153 + 115) = 2*268 = 536 (м)
2). Площадь поверхности забора: S = 2P*h = 2*536*2,13 = 2283,36 (м²)
3). Скорость покраски забора четырьмя малярами:
v₄ = 4*v₁ = 4*40,9 = 163,6 (м²/день)
4). Время для покраски всего забора четырьмя малярами:
Чертеж беру ваш.
1) Т.к. ABCD - параллелограмм, то его противолежащие стороны параллельны и равны, т.е. АВ||EF, AB=EF, АE||BF, AE=BF.
2) Т.к. DCEF - параллелограмм, то его противолежащие стороны параллельны и равны, т.е. DC||EF, DC=EF, DE||CF, DE=CF.
3) По доказанному выше AB||EF||DC и AB=EF=DC ⇒ по признаку (равенство и параллельность одной пары противолежащих сторон четырехугольника) ABCD является параллелограммом.
4) По свойству диагоналей параллелограмма ABCD имеем: AE=EC и DE=EB. ⇒ EC=AE=BF и EB=DE=CF. Отсюда по признаку (равенство пар противолежащих сторон четырехугольника) EBFC является параллелограммом.
Доказано.
Прямоугольная усадьба, длиной 153 м и шириной 115м, обнесена забором, имеющим высоту 213 см. За сколько времени 4 маляра смогут покрасить с двух сторон забор, включая ворота и калитку, если один маляр красит за один день 40,9 м² забора?
1). Периметр усадьбы: P = 2*(a + b) = 2*(153 + 115) = 2*268 = 536 (м)
2). Площадь поверхности забора: S = 2P*h = 2*536*2,13 = 2283,36 (м²)
3). Скорость покраски забора четырьмя малярами:
v₄ = 4*v₁ = 4*40,9 = 163,6 (м²/день)
4). Время для покраски всего забора четырьмя малярами:
t = S/v₄ = 2283,36 : 163,6 ≈ 14 (дней)
ответ: за 14 дней.