Математическая карусель
1. В рюкзаке лежат четыре банки: две со сгущёнными слив-
ками и две со сгущённым молоком. Наугад достают две бан-
ки. Если это одинаковые банки, то их используют во время
завтрака, а в рюкзак докладывают банку с молоком. Если
банки разные, то их тоже используют во время завтрака, но
в рюкзак докладывают банку со сливками. В конце концов в
рюкзаке осталась одна банка. Что в ней: молоко или сливки?
2. Гриша, Зина, Люда, Петя родились 12 января, 6 апреля,
12 июня, 27 июня. Петя и Люда родились в одном месяце, а
Зина и Петя родились в один и тот же день разных месяцев.
Когда родился Гриша?
кризис — это глубокое расстройство, резкий перелом, период обострения противоречии в процессе развития какой-либо сферы человеческой деятельности.
в выделяют следующие типы кризисов.
циклический кризис перепроизводства охватывает все сферы и отрасли , вытесняет морально устаревшее оборудование, снижает издержки производства, приводит в соответствие структуру производства. этот тип кризиса, нарушая существующее равновесие, приводит к созданию нового равновесия при более эффективном производстве. в результате следующий цикл начинается на качественно новой основе.
промежуточный кризис, в отличие от циклического, не является продолжительным и глубоким, охватывает не все сферы и носит локальный характер. он является временной реакцией на возникающие противоречия и диспропорции в , прерывая на некоторое время фазы оживления или подъема, в результате этого кризиса противоречия несколько смягчаются, циклический кризис оказывается менее глубоким и разрушительным.
частичный кризис может произойти как на фазе подъема, так и в период депрессии или оживления. он затрагивает какую-либо определенную сферу . например, финансовый кризис 1997 г., начавшийся осенью на биржах юго-восточной азии, затронул денежно-кредитную сферу практически во всех странах.
отраслевой кризис возникает в результате действия как внешних причин (роста цен на сырье и энергоносители, дешевого импорта, притока рабочих-эмигрантов и так и внут- i ранних (старения отраслей, появления новых, изменения , отраслевой структуры). он охватывает смежные отрасли экономики.
структурный кризис охватывает, как правило, несколько циклов. его причиной становится необходимость коренных преобразований структуры производства на новой технологической основе. это, например, энергетический, сырьевой, продовольственный кризисы 1970-1980-х гг.
кризис — одна из фаз воспроизводственного цикла, включающего последовательно кризис, депрессию, оживление и подъем. он возникает в результате перепроизводства, падения цен и прибыли, снижения заработной платы, уровня жизни. кризисы могут быть отраслевыми, структурными, национальными, региональными, местными.
финансовый кризис — глубокое расстройство государственных финансовых структур под воздействием чрезвычайных обстоятельств (, политических). он, как правило, связан с кризисом и характеризуется хроническим дефицитом государственного бюджета, инфляцией, расстройством налоговой и кредитной систем, неплатежеспособностью по внешним займам.
денежно-кредитный кризис выражается в резком сокращении объемов коммерческого и банковского кредитования, массовом изъятии вкладов, крахе банков, погоне за наличными деньгами и золотом, падении курсов акций и облигаций, резком повышении нормы процента.
во второй половине xx в. циклы и кризисы получили следующие новые черты и особенности.
1. кризисы стали наступать чаще, продолжительность цикла сократилась с 11-12 лет в конце xix — первой половине xx вв. до 5-7 лет в настоящее время.
2. фаза кризиса наступает в большинстве стран одновременно.
3. государство стало осуществлять активную антикризисную политику, влияющую на ход всего цикла. это к тому, что границы между фазами стали нечеткими, размытыми.
4. кризис сопровождается нарастающей инфляцией, безработица становится хронической и затрагивает новые категории работников. возник новый тип кризисной — стагфляционная .
5. изменился сам характер кризисов: они стали менее продолжительными, охватывают различные отрасли и сферы (например, кризисы 1974—1975 гг., 1980-1982 гг. и 1991 1993 гг., охватившие все развитые страны).
Далее, для описания манипуляций с видами будем использовать термины:
RT (правый единичный поворот на 90 градусов по часовой стрелке) ,
LT (левый единичный поворот на 90 градусов против часовой стрелки) ,
UT (разворот на 180 градусов)
Наша начальная цель: собрать из пяти видов верхнюю часть куба, т.е. его грани, стоящие над столом. Будем считать, что мы смотрим на стол с кубом сверху. Верхнюю часть куба, состоящую из пяти видов, будем собирать в виде крестовой раскладки.
В центре креста раскладки будет верхняя грань, которая смотрит на нас, когда мы смотрим вниз на стол с кубом. Дальняя от нас (сверху экрана, если смотреть на ноутбук) часть креста раскладки: это задняя сторона куба. Ближняя к нам (снизу экрана, если смотреть на ноутбук) часть креста раскладки: это передняя сторона куба. Левая часть креста раскладки – это левая сторона куба и правая часть раскладки – соответственно правая сторона.
Важно понимать, что на стыках видов (на рёбрах) при составлении раскладки должны совпадать цветные квадратики на краях видов: чёрный к чёрному и белый к белому, поскольку рёбра куба одновременно являются и рёбрами маленьких кубиков, каждый из которых обладает однотонным окрасом со всех сторон.
Перебор возможных вариантов удобно делать на черновике с карандашом и бумагой, либо с ручкой, но тогда нужно зачёркивать неудачные варианты.
Перебор должен быть системным, иначе мы пропустим тот или иной вариант, и можем пропустить и нужный нам вариант. В качестве системы можно предложить, например, такой график просмотра вариантов.
1. Выбираем вид для верхней грани куба, т.е. для центра креста раскладки (сначала первый, потом второй и т.д.)
2. Когда выбран какой-то вид для верхней (центральной) грани, пытаемся подмонтировать в качестве задней грани к нему другие виды. Опять же по порядку видов.
3. Когда выбран какой-то вид для верхней (центральной) и задней граней, пытаемся подмонтировать в качестве правой грани к нему другие виды. Опять же по порядку видов.
4. Когда выбран какой-то вид для верхней (центральной), задней и правой граней, пытаемся подмонтировать в качестве передней грани к нему другие виды. Опять же по порядку видов.
5. Когда выбран какой-то вид для верхней (центральной), задней, правой и передней граней, пытаемся подмонтировать в качестве левой грани к нему оставшийся вид.
При этом нужно следить, чтобы совпадали рёбра не только верхней (центральной) грани с боковыми, но и рёбра между боковыми гранями.
Перед перебором нужно отметить, что грани 3-его и 5-ого видов – несовместимы. Как их не крути, их рёбра никогда не совместятся. Значит, ни один из этих видов не может служить верхней гранью куба, поскольку иначе он бы взаимодействовал по ребру с несовместным видом. Кроме того, эти несовместные виды не могут быть рядом и на соседних боковых гранях. Таким образом, мы понимаем, что при переборе 3-ий и 5-ый виды можно размещать только на противоположных гранях.
Последовательный перебор из, примерно десятка неудачных – приводит к единственному хорошему варианту:
В центре креста раскладки: 2-ой вид.
Слева: 3-ий вид.
Справа: 5ый вид RT.
Сзади: 1-ый вид.
Впереди: 4-ый вид UT.
Эта раскладка показана на первом рисунке. Обратите внимание, что по раскраске совмещены не только рёбра на стыке видов центральных и боковых граней, но и рёбра на стыке соседних боковых граней.
Теперь очень аккуратно в строгом соответствии с буквами-метками (они должны совместиться) переворачиваем раскладку, так чтобы получилась нижняя грань. Это показано на втором рисунке и там уже проявляется по совмещениям на рёбрах вид нижней грани.
Если взглянуть на предлагаемые варианты, то мы можем легко убедиться, что подходит и вариант (А) и вариант (Д) при повороте их на LT.
Выбрать нужный вариант – можно только сосчитав количество белых (их должно быть 12) и чёрных кубиков (их должно быть 15).
Смотрим на первую раскладку. На верхней грани – 3 белых. В среднем видимом слое, в том, что зажат между верхней и нижней гранью (состоящем из 8 кубиков) – 4 белых. В нижней грани (что можно увидеть на второй картинке) – как минимум 3 кубика.
Всего в видимой и известной части кубика мы насчитали 10 белых кубиков. А должно их быть 12. Значит, один белый кубик находится в центре куба (он невидим) и ещё один белый кубик мы можем разместить в положение, отмеченное на втором рисунке знаком вопроса.
А значит, окончательно, нам подходит вариант (Д)
О т в е т :