Математический маятник (не большой шарик на тонкой нити, массой которой можно пренебречь) первоначально находится в горизонтальном положении. Длина маятника 2 метра. На расстоянии 1 метр от точки подвеса маятника расположена горизонтальная плита. На какую высоту поднимется шарик после абсолютно упругого удара о плиту?

Пошаговое объяснение:

задача 7

Вертикальные углы равны. отсюда следует что угол 1 равен углу 2.

пусть а||б тогда,

угол 2 и угол 3 внутренние накрест лежащие. Внетренние накрест лежащие углы равны. отсюда следует, что угол 2= углу 3.

Значит угол 1= углу 3

Пусть а||б, значит угол 1 = углу 3 ( как соответственные углы). Угол 1 и 4 смежные это значит что угол 1+4=180°. Если угол 1= углу 3 , а угол 1+ угол 4 =180°. Отсюда следует, что

угол 3+ угол 4= 180°, что и требовалось доказать.

задача 8

Проведём с точки С прямую параллельную прямой АВ

угол 1 = углу ВАС - как вертикальные

угол 2=углу АДС.

углы ВАС и АДС внутренние односторонние при параллельных прямых и секущей С. А сумма внутренних односторонних равна 180°. значит угол ВАС+ угол АДС= 180°, что и требовалось доказать

75 г

Пошаговое объяснение:

x — начальная концентрация первого раствора в  А,

y — начальная концентрация второго раствора в В.

До доливания масса соли в сосуде А -x(450-n), в сосуде В  -y(90 -n).

После доливания n г масса соли в сосуде А -  x(450-n)+ yn, в сосуде В — y(90-n)+ xn.

450:90=5:1 ⇒в сосуде А в 5 раз больше спирта.  

1*(x(450-n)+ yn) =5*(y(90-n)+ xn)

450х-nx+yn=450y-5ny+5xn

450х-nx+yn-450y+5ny-5xn=0

450(x-y)-n(x-y)-5n(x-y)=0

(x-y)(450-n-5n)=0

(x-y)(450-n-5n)=0

x-y=0 ,  450 -6n=0

x=y неверно концентрации разные,  n=75 грамм