Чтобы сравнить дроби, их надо привести к общему знаменателю, а затем сравнить числители:
а) Сравним 3/7 и 1/3, приведя дроби к общему знаменателю. Для этого числитель и знаменатель одной дроби умножим на знаменатель другой дроби:
3/7 = 3 * 3 / (7 * 3) = 9/21;
1/3 = 1 * 7 / (7 * 3) = 7 / 21;
9/21 > 7/21, так как 9 > 7, значит и 3/7 > 1/3.
б) Сравним 4/19 и 2/11, приведя дроби к общему знаменателю. Так как общих множителей в знаменателях дробей нет, числитель и знаменатель одной дроби умножим на знаменатель другой дроби:
4/19 = 4 * 11 / (19 *11) = 44/209;
2/11 = 2 * 19 / (19 * 11) = 38/209;
44/209 > 38/209, так как 44 > 38, значит и 4/19 > 2/11.
всего 5 задач, выполнил 3 . Если учитель вытаскивает первую нерешенную это вероятность 3/5, остается 4 задачи и 2 невыпоненные, значит, когда вытаскивает следующую нерешенную это уже 2/4 или 1/2. Обе задачи это 3/5*1/2=3/10=0,3 вероятность вытащить учителем двух нерешенных задач Всего вариантов вытащить 2 из 5: 5!/ 2!*(5-2)!= 5*4/2=10 вариантов проверить две задачи из пяти. Дальше надо посчитать, сколько вариантов выбрать 2 нерешенные задачи из 3 ех нерешенных 3!/2!(3-2)!= 3*2/2=3 варианта вытащить 2 нерешшые. Итого:3/10=0,3 искомая вероятность.
Чтобы сравнить дроби, их надо привести к общему знаменателю, а затем сравнить числители:
а) Сравним 3/7 и 1/3, приведя дроби к общему знаменателю. Для этого числитель и знаменатель одной дроби умножим на знаменатель другой дроби:
3/7 = 3 * 3 / (7 * 3) = 9/21;
1/3 = 1 * 7 / (7 * 3) = 7 / 21;
9/21 > 7/21, так как 9 > 7, значит и 3/7 > 1/3.
б) Сравним 4/19 и 2/11, приведя дроби к общему знаменателю. Так как общих множителей в знаменателях дробей нет, числитель и знаменатель одной дроби умножим на знаменатель другой дроби:
4/19 = 4 * 11 / (19 *11) = 44/209;
2/11 = 2 * 19 / (19 * 11) = 38/209;
44/209 > 38/209, так как 44 > 38, значит и 4/19 > 2/11.
всего 5 задач, выполнил 3 . Если учитель вытаскивает первую нерешенную это вероятность 3/5, остается 4 задачи и 2 невыпоненные, значит, когда вытаскивает следующую нерешенную это уже 2/4 или 1/2. Обе задачи это 3/5*1/2=3/10=0,3 вероятность вытащить учителем двух нерешенных задач Всего вариантов вытащить 2 из 5: 5!/ 2!*(5-2)!= 5*4/2=10 вариантов проверить две задачи из пяти. Дальше надо посчитать, сколько вариантов выбрать 2 нерешенные задачи из 3 ех нерешенных 3!/2!(3-2)!= 3*2/2=3 варианта вытащить 2 нерешшые. Итого:3/10=0,3 искомая вероятность.