О некотором трёхзначном числе известно, что число его десятков на 3 больше числа сотен. Пусть число сотен этого числа - х, тогда число десятков - х+3. Произведение числа десятков и единиц равно 30, значит число единиц - 30/(х+3). Тогда исходное число М=100х+10(х+3)+30/(х+3) Если поменять первую и последнюю цифры числа, то получится число 1000/(х+3)+10(х+3)+х Т.к. новое число превышает исходное число на 396, то имеем 1000/(х+3)+10(х+3)+х-(100х+10(х+3)+30/(х+3))=396 3000/(х+3)+х-100х-30/(х+3)-396=0 умножим обе части уравнения на х+3 3000+х²+3х-100х²-300х-30-396х-1188=0 -99х²-396х+1782=0 х²+7х-18=0 х₁*х₂=-18 х₁+х₂=-7 х₁=2 х₂=-9 - не удовлетворяет условию задачи, т.к.цифры числа задаются натуральными числами. М=100*2+10*5+30/5=256, √М=√256=16 ответ: 16
ответ: 58, 163, 45, 11, 51, 216, 20, 101, 2240, 3
Пошаговое объяснение:
1. (128-х)-48=22. Разбираем: раскрываем скобки и получается вот так:
128-х-48=22.
Решаем: чтобы узнать 128-х, надо к 22 прибавить 48:
128-х=22+48
128-х=70
Дальше узнаём х. Для этого из 128 вычитаем 70:
х=128-70
х=58
2. 133-(х-73)=43.
Решаем: узнаём х+73, для этого из 133 вычитаем 43 и получается 90:
х-73=133-43
х-73=90
Теперь узнаём значение х, для этого к 90 прибавляем 73 и получается 163:
х=90+73=163.
3. 145-(45+х)=55
Решаем: сначала узнаём 45+х, для этого из 145 вычитаем 55 и получается 90.
45+х=145-55
45+х=90
Дальше узнаём значение х, для этого из 90 вычитаем 45 и получается 45
х=90-45
х=45
4. (39+х)-27=23
Решаем: сначала раскрываем скобки и получается:
39+х-27=23
Дальше узнаём значение 39+х, для этого к 23 прибавляем 27 и получается 50:
39+х=23+27
39х=50
Теперь узнаём значение х. Для этого из 50 вычитаем 39 и получается 11.
х=50-39
х=11
5. Скажу сразу 6 умножить на х будет 6х и я напишу сразу с 6х:
6х=131=437
Решаем: узнаём значение 6х для этого из 437 вычитаем 131 и получаем 306:
6х=437-131
6х=306
Далее узнаём значение х, для этого 306 делим на 6 и получается 51:
х=306:6
х=51
6. 238+х:8=265
Решаем: так как деление выполняется первым, то мы узнаём значение х:8, для этого из 265 вычитаем 238 и получаем 27.
х:8=265-238
х:8=27
Далее узнаём значение х, для этого 27 умножаем на 8 и получаем 216:
х=27·8
х=216
7. Сразу говорю y·7=7y, поэтому сразу напишу 7у
490-7у=350
Решаем: узнаём значение 7у, для этого из 490 вычитаем 350 и получаем 140:
7у=490-350
7у=140
Дальше узнаём значение у, для этого 140 делим на 7 и получаем 20:
у=140:7
у=20
8. Сразу говорю х·9 будет 9х, поэтому я сразу так напишу:
9х-754=155
Решаем: узнаём значение 9х, для этого к 155 прибавляем 754 и получаем 909
9х=155+754
9х=909
Дальше узнаём значение 9х, для этого 909 делим на 9 и получаем 101:
9х=909:9
9х=101
9. к:16-109=231
Решаем: узнаём значение к:16, для этого к 231 прибавляем 109 и получаем 340:
к:16=231+109
к:16=140
Дальше узнаём значение к, для этого 140 умножаем на 16 и получаем 2240:
к:140·16
к=2240
10. 67-36:х=55
Решаем: узнаём значение 36:х, так как деление выполняется в первую очередь, для этого из 67 вычитаем 55 и получаем 12:
36:х=67-55
36:х=12
Дальше узнаём значение х, для этого 36 делим на 12 и получаем 3:
х=36:12
Произведение числа десятков и единиц равно 30, значит число единиц - 30/(х+3).
Тогда исходное число М=100х+10(х+3)+30/(х+3)
Если поменять первую и последнюю цифры числа, то получится число 1000/(х+3)+10(х+3)+х
Т.к. новое число превышает исходное число на 396, то имеем
1000/(х+3)+10(х+3)+х-(100х+10(х+3)+30/(х+3))=396
3000/(х+3)+х-100х-30/(х+3)-396=0 умножим обе части уравнения на х+3
3000+х²+3х-100х²-300х-30-396х-1188=0
-99х²-396х+1782=0
х²+7х-18=0
х₁*х₂=-18
х₁+х₂=-7
х₁=2 х₂=-9 - не удовлетворяет условию задачи, т.к.цифры числа задаются натуральными числами.
М=100*2+10*5+30/5=256, √М=√256=16
ответ: 16