МАТЕМАТИКА 5 КЛАСС ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.

1) ПЕРВАЯ БРИГАДА МОЖЕТ ОТРЕМОНТИРОВАТЬ ДОРОГУ ЗА 90 ДНЕЙ, А ВТОРАЯ – ЗА 45 ДНЕЙ. ЗА СКОЛЬКО ДНЕЙ МОГУТ ОТРЕМОНТИРОВАТЬ ДОРОГУ ОБЕ БРИГАДЫ, РАБОТАЯ ВМЕСТЕ?

2) БИБЛИОТЕКЕ НУЖНО ПЕРЕПЛЕСТИ КНИГИ. ОДНА МАСТЕРСКАЯ МОЖЕТ ВЫПОЛНИТЬ ЭТУ РАБОТУ ЗА 16 ДНЕЙ, ВТОРАЯ – ЗА 24 ДНЯ, А ТРЕТЬЯ - ЗА 48 ДНЕЙ. В КАКОЙ СРОК МОГУТ ВЫПОЛНИТЬ ЭТУ РАБОТУ ТРИ МАСТЕРСКИЕ, РАБОТАЯ ОДНОВРЕМЕННО.

3) ОДНОМЕСТНАЯ БАЙДАРКА ПРОПЛЫВАЕТ ДИСТАНЦИЮ ГРЕБНОГО КАНАЛА ЗА 12 МИН, А МНОГОМЕСТНАЯ — ЗА 4 МИН. ОБЕ БАЙДАРКИ СТАРТОВАЛИ С ПРОТИВОПОЛОЖНЫХ КОНЦОВ КАНАЛА. ЧЕРЕЗ СКОЛЬКО МИНУТ ОНИ ВСТРЕТЯТСЯ?

Пошаговое объяснение:

вся дорога - 1

1/90 дороги в день первая бригада

1/45 дороги  в день вторая

1/90+1/45=1/90+2/90=3/90=1/30дороги в день вместе

1:1/30=30 дней сделают вместе

№1 вся дорога - 1

1/90 дороги в день первая бригада

1/45 дороги  в день вторая

1/90+1/45=1/90+2/90=3/90=1/30дороги в день вместе

1:1/30=30 дней сделают вместе

№2Пусть вся работа 1 (единица).

Производительность 1-ой библиотеки: 1/16

Производительность 2-ой библиотеки: 1/24

Производительность 3-ой библиотеки: 1/48

Находим суммарную производительность, т.к. библиотеки работают вместе:

1/16+1/24+1/48=(3+2+1)/48=6/48=1/8

Находим количество дней, которое потребуется библиотекам для выполнения данной работы:

1÷(1/8)=8 дней

ответ: 8 дней

№3 1  --это вся дистанция

1:12=1/12часть пройдет первая байдарка за одну минуту

1:4=1/4часть пройдет вторая байдарка за одну минуту

1/12+1/4=1/12+3/12=4/12=1/3часть пути пройдут байдарки за одну минуту

1:1/3=3мин- время через которое байдарки встретятся