Математика - 6 класс - Итоговая работа
Вариант 1
№ 1
Рациональные числа
а) Отметьте на координатной оси числа:
415 -715 -13 -25 35 (взяв за единичный отрезок 15 клеток)
б) Найдите расстояние между крайними отмеченными точками
в) Вычислите: -211647-3 :-152=
№ 2
Действия с десятичными дробями
Вычислите (в столбик):
а) 6,19-2,9 б) 23,2⋅4,05 в) 16,9 :26 г) 20,536 :3,4
№ 3
Уравнения
Решите уравнения:
а) x+5=23-2x б) 12x-3=0,5x+1,5
№ 4
Решение задач с уравнений
В одном куске полотна на 10 м больше, чем в другом, а всего в них 59 м. Сколько метров полотна в каждом куске?
№ 5
Проценты
а) Найдите 65% от 900
б) Найдите число, 30% которого составляют 60
№ 6
Задачи на проценты
В классе 20 учеников, 6 из них - отличники. Сколько процентов отличников в классе?
№ 7
Пропорциональность
9 рабочих выполняют задание за 16 дней; сколько рабочих выполнят это задание за 12 дней?
№ 8
Приближенные вычисления
Вычислите с точностью до десятых длину окружности радиусом 9 см. (π≈3,14)
№9
Координатная плоскость
Запишите координаты точек, отмеченных на координатной плоскости
№ 10*
Значение выражения
У выражение и найдите его значение при x=-0,5:
0,32,4+x-2,01x-1-x=
Теперь можно решать задачу.
Нам дана площадь прямоугольника и одна из его сторон. Мы можем найти вторую сторону прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
S=a*c, где а и с - стороны прямоугольника. Выразим из этой формулы неизвестную нам сторону:
с=S/а=18:9=2 см - длина второй стороны прямоугольника.
Периметр прямоугольника - это сумма длин всех сторон, т.е.:
Р=2+2+9+9=4+18=22 см - периметр данного прямоугольника.
Пошаговое объяснение:
1) 3/8 = 15/40
2) 40/64 = 5/8
3) 1/8 + 3/7 = 7/56 + 24/56 = 31/56
4) 1 5/7 = 12/7 - обратное 7/12
5) 1 2/3 * 2 1/5 = 5/3 * 11/5 = 11/3 = 3 2/3
6) 3 3/5 : 2 7/10 = 18/5 * 10/27 = 2/1 * 2/3 = 4/3 =
1 1/3
7) 32 * 3/4 = 8*3/ 1 = 24
8) у - 4/7у = 4,2
7/7у - 4/7у = 4 2/10
3/7у = 4 1/5
3/7у = 21/5
у = 21/5 : 3/7
у = 21/5 * 7/3
у = 7/5 * 7/1
у = 49/5
у = 9 4/5
9) 36 : 2/3 = 36 * 3/2 = 108/2 = 54 страницы в книге
10) 6/25 : 3/5 = 6/25 * 5/3 = 30/75 = 2/5
11)
1) 320 * 0,75 = 240 (т) - картофель
2) 320 - 240 = 80 (т) - остаток
3) 80 * 11/16 = 5*11/1 = 55/1 = 55 (т) - капусты