Математика 8 класс В.В.Эк учебник реализующих адаптированные основные общеобразовательные программы помагите решить задание стр. 159 номер 425 часть 2
1) Найдём середину стороны AB, поставим там точку C'.
2) Проведём через C' прямую, параллельную стороне BC, в точке пересечения прямой и стороны AC поставим точку B'.
3) ∠C'BC = ∠AC'B', ∠BCB' = ∠C'B'A (соответственные углы), значит, ΔABC подобен ΔAC'B' (по трём углам), причём стороны ΔAC'B' в два раза меньше сторон ΔABC.
4) Проведём прямые, параллельные AB и AC через точки B' и C' соответственно. В точке пересечения этих прямых поставим точку A'.
Цена 1 тетради
1) 4 р. 80 к.: 6 = 480 к.: 6 = 80 к. — стоят 1 ручка и 2 тетради
2) 80 к. * 7 = 560 к. = 5 р. 60 к. — стоят 7 ручек и 14 тетрадей
3) 5 р. 60 к. — 4 р. 40 к. = 1 р. 20 к. — стоят 4 тетради
4) 1 р. 20 к.: 4 = 120 к.: 4 = 30 к. — стоит 1 тетрадь
ответ: одна тетрадь стоит 30 к.
Цена 1 ручки
1) 4 р. 80 к.: 6 = 480 к.: 6 = 80 к. — стоят 1 ручка и 2 тетради
2) 80 к. * 5 = 400 к. = 4 р. — стоят 5 ручек и 10 тетрадей
3) 4 р. 40 к. — 4 р. = 40 к. - стоят 2 ручки
4) 40 к.: 2 = 20 к. — стоит 1 ручка
ответ: одна ручка стоит 20 к.
Есть треугольник ΔABC.
1) Найдём середину стороны AB, поставим там точку C'.
2) Проведём через C' прямую, параллельную стороне BC, в точке пересечения прямой и стороны AC поставим точку B'.
3) ∠C'BC = ∠AC'B', ∠BCB' = ∠C'B'A (соответственные углы), значит, ΔABC подобен ΔAC'B' (по трём углам), причём стороны ΔAC'B' в два раза меньше сторон ΔABC.
4) Проведём прямые, параллельные AB и AC через точки B' и C' соответственно. В точке пересечения этих прямых поставим точку A'.
5) ∠A'C'B' = ∠AB'C', ∠A'B'C' = ∠AC'B' (накрест лежащие углы), значит, ΔAC'B' = ΔA'B'C'.
6) Так как ∠AC'B' + ∠AB'C' + ∠C'AB' = 180° и ∠AC'B' + ∠A'C'B' + ∠A'C'B = 180°, то ∠C'A'B' = ∠C'AB' = ∠A'C'B. ∠B'C'A' = ∠C'A'B (накрест лежащие углы). По этим двум равенствам ΔB'C'A' = ΔBA'C'.
7) Для ΔCA'B' аналогично.
Мы разбили треугольник на 4 равных треугольника.