100м 10 см = 10010 см. Великан сделал 10010/143 = 70 шагов. У гнома длина шага х см, 20 < x < 90. Следы совпали 11 раз, считая старт и финиш. То есть 10 одинаковых промежутков между совпадениями. Значит, совпадения были через каждые 7 шагов великана, то есть через 143*7 = 1001 см. Очевидно, что длина шага гнома есть делитель 1001 = 7*11*13 Делители этого числа: 1, 7, 11, 13, 77, 91, 143, 1001. В промежутке от 20 до 90 лежит только 77. ответ: 77 см. Это длина шага не гнома, а обычного человека ростом 170-180 см.
Наибольший общий делитель::
5313 = 3 · 7 · 11 · 23
3864 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 23
Общие множители чисел: 3; 7; 23
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (5313; 3864) = 3 · 7 · 23 = 483
5313 = 3 · 7 · 11 · 23
3864 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 23
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (5313; 3864) = 3 · 7 · 11 · 23 · 2 · 2 · 2 = 42504
Наибольший общий делитель НОД (5313; 3864) = 483
Наименьшее общее кратное НОК (5313; 3864) = 42504
У гнома длина шага х см, 20 < x < 90.
Следы совпали 11 раз, считая старт и финиш. То есть 10 одинаковых промежутков между совпадениями.
Значит, совпадения были через каждые 7 шагов великана, то есть через
143*7 = 1001 см.
Очевидно, что длина шага гнома есть делитель 1001 = 7*11*13
Делители этого числа: 1, 7, 11, 13, 77, 91, 143, 1001.
В промежутке от 20 до 90 лежит только 77.
ответ: 77 см.
Это длина шага не гнома, а обычного человека ростом 170-180 см.