Войти Регистрация Спроси ai-bota

Математика интеграл решите в тетради

Математика интеграл решите в тетради

Показать ответ

Ответ:

lui19

07.09.2020 00:00

$\int\limits\, \dfrac{dx}{(4x-1)\cdot ln^3(4x-1)}=\Big[\ t=ln(4x-1)\ ,\ dt=\dfrac{4\, dx}{4x-1}\ \Big]=\\\\\\=\dfrac{1}{4}\cdot \int\limits\, \dfrac{dt}{t^3}=\dfrac{1}{4}\cdot \dfrac{t^{-2}}{-2}+C=-\dfrac{1}{8\, ln(4x-1)}+C\\\\\\\int\limits^{\infty }_{e}\, \dfrac{dx}{(4x-1)ln^3(4x-1)}=\lim\limits _{A \to \infty}\, \dfrac{-1}{8\, ln^2(4x-1)}\Big|_{e}^{A}=$

$=-\dfrac{1}{8}\lim\limits _{A \to \infty}\Big(\dfrac{1}{ln^2(4A-1)}-\dfrac{1}{ln^2(4e-1)}\Big)=-\dfrac{1}{8}\cdot \Big(0-\dfrac{1}{ln^2(4e-1)}\Big)=\\\\\\=\dfrac{1}{8\, ln^2(4e-1)}\ \ ,\ \ \ sxoditsya$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Ch3l0vek

07.09.2020 00:00

Пошаговое объяснение:решение во вложении

Математика интеграл решите в тетради

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

andrmarka321

26.12.2022 08:05

Вот сравни звенья ломаной используя циркуль выполни необходимые измерения 3 класс...

asatuchina1502

26.12.2022 08:05

Выберите и подчеркните основные требования дизайна к изделиям: выгода, удобство, польза, дешевизна, изящество, красота. заранее огромное ))...

yyyoooppp

11.02.2023 03:19

Постройте четыре точки а b c и d по следующему условию : точки с и d лежат по разные стороны от прямой проходящей через точки а и b...

HFShjgg

11.02.2023 03:19

Найдите наибольший общий делитель чисел наиболее удобным и 60. 2)45 и 81. 3)28 и 33. 4)75 и 90. 5) 26, 65 и 130. 6) 48, 240 и 264. 7) 72, 432 и 792. 8) 163, 310 и 997:...

demeshkin1

11.02.2023 03:19

Найдите нод 20: 48 и нод 28: 40.и сравнить их...

goldfox1

11.02.2023 03:19

Решить все уравнения! 90*(a-8)+40=490 (14-x)*4-8=20 a*(100-83)=17 y: (55+45)=2 m+3010=4001*4 3780-y=2700: 3 c+14*70=3000...

6Darya6

11.02.2023 03:19

2) объем комнаты 72м3, высота 3м. найдите площадь пола комнаты...

Mimishichka

11.02.2023 03:19

25 . запишите в стандартном виде числа,которые встречаются в предложении: 1)масса океанов равна 1450000000000000000000 кг.масса земли равна 5980000000000000000000000 кг.представьте...

Рвововоаоа

11.02.2023 03:19

Двое рабочих могут вскопать поле за 2 часа. один рабочий может вскопать за 3 часа. за сколько часов вскопает поле второй рабочий, если будет работать один?...

viktoria123987650

14.09.2021 14:55

Кабыланнын жылдамдыгы 120км/саг, семсербалыктын жылдамдыгы 135км/саг. Кабыланнын жыл жылдамдыгынын кандай болигин курайды?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку