Количество вариантов разбиения 20 деталей по 10 - это число сочетаний из 20 по 10, формула для расчета С (20,10) = 20! / (10! * 10!) = 11*12*13*...*19*20 / (1*2*3...*9*10) = 184756
Подсчитаем число вариантов, удовлетворяющих условию задачи. Среди 10 деталей должно быть 8 годных и 2 бракованных. Выбрать 8 годных из 16 годных можно числом сочетаний из 16 по 8: С (16,8) = 16! / (8! * 8!) = 9*10*11*...*15*16 / (1*2*3...*7*8) = 12870 Выбрать 2 бракованных из 4 бракованных можно числом сочетаний из 4 по 2: С (4,2) = 4! / (2! * 2!) = 3*4 / (1*2) = 6 Каждому из сочетаний С (16,8) может соответствовать одно из сочетаний С (4,2), то есть условию задачи удовлетворяет С (16,8)*С (4,2).
Вероятность попадания двух бракованных деталей в выборку из 10 деталей р = С (16,8)*С (4,2) / С (20,10) = 12870*6 / 184756 = 0.4180 (=примерно 0.42)
Допустим, что количество муки, которую купили первого сорта = Х кг, а второго сорта = У кг. Всего купили 52 кг муки, значит Х+У=52 За муку каждого сорта заплатили одинаковую сумму денег, значит50 * Х = 40*У В результате выходит 2 уравнения Х+У=52 50 * Х = 40*У.
Из первого уравнения выводим, что Х=52-У. Подставляем это значение Х во второе уравнение: 50 * (52-У) = 40*У. 2600 - 50*У=40*У 2600=40*У+50*У 2600=90*У У=2600/90 У=260/9 У=28 8/9 кг (28 целых 8/9 кг) - мука второго сорта, Х= 52- У= 52- 28 8/9=23 1/9 (23 целых 8/9 кг) - мука первого сорта
это число сочетаний из 20 по 10, формула для расчета
С (20,10) = 20! / (10! * 10!) = 11*12*13*...*19*20 / (1*2*3...*9*10) = 184756
Подсчитаем число вариантов, удовлетворяющих условию задачи.
Среди 10 деталей должно быть 8 годных и 2 бракованных.
Выбрать 8 годных из 16 годных можно числом сочетаний из 16 по 8:
С (16,8) = 16! / (8! * 8!) = 9*10*11*...*15*16 / (1*2*3...*7*8) = 12870
Выбрать 2 бракованных из 4 бракованных можно числом сочетаний из 4 по 2:
С (4,2) = 4! / (2! * 2!) = 3*4 / (1*2) = 6
Каждому из сочетаний С (16,8) может соответствовать одно из сочетаний С (4,2),
то есть условию задачи удовлетворяет
С (16,8)*С (4,2).
Вероятность попадания двух бракованных деталей в выборку из 10 деталей
р = С (16,8)*С (4,2) / С (20,10) = 12870*6 / 184756 = 0.4180 (=примерно 0.42)
а второго сорта = У кг.
Всего купили 52 кг муки, значит
Х+У=52
За муку каждого сорта заплатили одинаковую сумму денег, значит50 * Х = 40*У
В результате выходит 2 уравнения
Х+У=52
50 * Х = 40*У.
Из первого уравнения выводим, что Х=52-У.
Подставляем это значение Х во второе уравнение:
50 * (52-У) = 40*У.
2600 - 50*У=40*У
2600=40*У+50*У
2600=90*У
У=2600/90
У=260/9
У=28 8/9 кг (28 целых 8/9 кг) - мука второго сорта,
Х= 52- У= 52- 28 8/9=23 1/9 (23 целых 8/9 кг) - мука первого сорта