Скорость - это производная от перемещения S(t): v(t) = S'(t) = -1/2 * t² + 4*t + 3
Фактически это уравнение параболы, ветви которой направлены вниз. Координату вершины, а значит максимум, можно найти по известной формуле: xв = - b / 2a Считаем: t = -4 / (2*(-1/2)) = 4 Т.е. при t = 4 максимальная скорость v(4) = -1/2 * 4² + 4*4 + 3 = 11
Есть другой исследовать v(t) на максимум. Для чего возьмём производную от v(t) и приравняем её нулю. v'(t) = -t + 4 = 0, откуда t = 4. В этой точке производная меняет знак с плюса на минус, следовательно, это точка максимума.
Итак, максимальная скорость движения этой точки наступит в момент времени, равный 4, и равна 11.
Задай вопрос из школьного предмета 5 - 9 классыАлгебра 5+3 б
Туристы км по лесной тропе а затем 10 км по шоссе увеличив при этом свою скорость на 1 км/ч. На весь путь они затрат или 3,5 ч Реклама
Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение Ангел354 03.09.2014 ответы и объяснения
rasimagaliullov Rasimagaliullov Хорошист
Вероятно, нужно найти с какой скоростью двигались туристы. Примем за х - скорость туристов по лесной тропе, тогда х+1 - скорость туристов по шоссе. Вспомним формулу t=S/v и составим уравнение \frac{6}{x} + \frac{10}{x+1} =3.5 Приведем к общему знаменателю \frac{6(x+1)+10x-3.5x(x+1)}{x(x+1)} =0 Раскрываем скобки, приводим подобные и решаем уравнение 6х+6+10х-3,5х²-3,5х=0 -3,5х²+12,5х+6=0 3,5х²-12,5х-6=0 (поменяли знаки) D=156.25+84=240.25=15,5² Х=(12,5+15,5):7=4 ответ: туристы шли по лесу со скоростью 4 км/час, а по шоссе 5 км/час
v(t) = S'(t) = -1/2 * t² + 4*t + 3
Фактически это уравнение параболы, ветви которой направлены вниз. Координату вершины, а значит максимум, можно найти по известной формуле: xв = - b / 2a
Считаем: t = -4 / (2*(-1/2)) = 4
Т.е. при t = 4 максимальная скорость v(4) = -1/2 * 4² + 4*4 + 3 = 11
Есть другой исследовать v(t) на максимум. Для чего возьмём производную от v(t) и приравняем её нулю.
v'(t) = -t + 4 = 0, откуда t = 4.
В этой точке производная меняет знак с плюса на минус, следовательно, это точка максимума.
Итак, максимальная скорость движения этой точки наступит в момент времени, равный 4, и равна 11.
Задай вопрос из школьного предмета
5 - 9 классыАлгебра 5+3 б
Туристы км по лесной тропе а затем 10 км по шоссе увеличив при этом свою скорость на 1 км/ч. На весь путь они затрат или 3,5 ч
Реклама
Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение Ангел354 03.09.2014
ответы и объяснения
rasimagaliullov
Rasimagaliullov Хорошист
Вероятно, нужно найти с какой скоростью двигались туристы.
Примем за х - скорость туристов по лесной тропе,
тогда х+1 - скорость туристов по шоссе.
Вспомним формулу t=S/v и составим уравнение
\frac{6}{x} + \frac{10}{x+1} =3.5
Приведем к общему знаменателю \frac{6(x+1)+10x-3.5x(x+1)}{x(x+1)} =0
Раскрываем скобки, приводим подобные и решаем уравнение
6х+6+10х-3,5х²-3,5х=0
-3,5х²+12,5х+6=0
3,5х²-12,5х-6=0 (поменяли знаки)
D=156.25+84=240.25=15,5²
Х=(12,5+15,5):7=4
ответ: туристы шли по лесу со скоростью 4 км/час, а по шоссе 5 км/час