Обозначим концы средней линии треугольника ABC, параллельной стороне AB, за MN. При этом M - середина стороны AC, а N - середина стороны BC. Длина средней линии треугольника равна половине длины стороны треугольника, которой параллельна эта средняя линия. Т.к. MN || AB, то |MN|=1/2|AB|.
AB²=(1-(-1))²+(0-2)²+(4-3)²=4+4+1=9=3²
Значит, длина стороны AB равна 3, а длина средней линии MN равна 3/2=1,5.
Это простое решение, в котором не нужны даже координаты точки C. Можно решать сложно, определяя координаты точке M и N и вычисляя затем длину отрезка MN по координатам:
Координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат концов отрезка. Точка M (середина AC): x=(-1+3)/2=1 y=(2+(-2))/2=0 z=(3+1)/2=2
M(1;0;2)
Точка N (середина BC): x=(1+3)/2=2 y=(0+(-2))/2=-1 z=(4+1)/2=5/2
Ең үлкен ортақ бөлгіш, екі не бірнеше натурал санның – берілген сандардың әрқайсысы бөлінетін үлкен сан. Мысалы, 27 және 63 сандарының Ең үлкен ортақ бөлгіші 9 болса, 12, 32 және 60 сандарының Ең үлкен ортақ бөлгіші 4 болады. Ең үлкен ортақ бөлгіш бөлшектерді қысқарту кезінде пайдаланылады. Бұл ретте бөлшектің алымы да, бөлімі де қысқаратын ең үлкен сан Ең үлкен ортақ бөлгіш болып саналады. Егер берілген сандардың жай көбейткіштерге жіктелуі белгілі болса, онда ол сандардың Ең үлкен ортақ бөлгішін табу үшін, барлық жіктелуде кездесетін әрбір көбейткішті ең кіші рет алып көбейту керек. Жалпы жағдайда, екі санның Ең үлкен ортақ бөлгішін табу үшін Евклид алгоритмі пайдаланылады. Егер екі санның Ең үлкен ортақ бөлгіші бірге тең болса, онда ол сандар өзара жай сандар
Длина средней линии треугольника равна половине длины стороны треугольника, которой параллельна эта средняя линия.
Т.к. MN || AB, то |MN|=1/2|AB|.
AB²=(1-(-1))²+(0-2)²+(4-3)²=4+4+1=9=3²
Значит, длина стороны AB равна 3, а длина средней линии MN равна 3/2=1,5.
Это простое решение, в котором не нужны даже координаты точки C.
Можно решать сложно, определяя координаты точке M и N и вычисляя затем длину отрезка MN по координатам:
Координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат концов отрезка.
Точка M (середина AC):
x=(-1+3)/2=1
y=(2+(-2))/2=0
z=(3+1)/2=2
M(1;0;2)
Точка N (середина BC):
x=(1+3)/2=2
y=(0+(-2))/2=-1
z=(4+1)/2=5/2
N(2;-1;5/2)
MN² = (2-1)²+(-1-0)²+((5/2)-2) = 1+1+1/4 = 9/4 = (3/2)²
|MN| = 3/2
ответ, разумеется, такой же: длина MN равна 1,5.
Ең үлкен ортақ бөлгіш, екі не бірнеше натурал санның – берілген сандардың әрқайсысы бөлінетін үлкен сан. Мысалы, 27 және 63 сандарының Ең үлкен ортақ бөлгіші 9 болса, 12, 32 және 60 сандарының Ең үлкен ортақ бөлгіші 4 болады. Ең үлкен ортақ бөлгіш бөлшектерді қысқарту кезінде пайдаланылады. Бұл ретте бөлшектің алымы да, бөлімі де қысқаратын ең үлкен сан Ең үлкен ортақ бөлгіш болып саналады. Егер берілген сандардың жай көбейткіштерге жіктелуі белгілі болса, онда ол сандардың Ең үлкен ортақ бөлгішін табу үшін, барлық жіктелуде кездесетін әрбір көбейткішті ең кіші рет алып көбейту керек. Жалпы жағдайда, екі санның Ең үлкен ортақ бөлгішін табу үшін Евклид алгоритмі пайдаланылады. Егер екі санның Ең үлкен ортақ бөлгіші бірге тең болса, онда ол сандар өзара жай сандар