Майстер і учень працюючи разом можуть виконати роботу за 4 години. Якби спочатку половину роботи виконав майстер, а потім другу половину- учень, то робота була б виконана за 9 годин. За скільки годин може виконати роботу майстер і за скільки учень, якщо будуть працювати окремо? Скласти математичну модель задачі у вигляді системи та розв'язати її.
Уравнение №1.
x + 5/7 = -3/8 * 1 1/3
Выполним умножение в правой части уравнения(не забудь 1 1/3 перевести в неправильную дробь).
Получим:
x + 5/7 = -1/2
Чтобы найти неизвестное слагаемое, из суммы вычитаем известное слагаемое.
x = -1/2 - 5/7
Приводим дроби к общему знаменателю 14.
x = -7/14 - 10/14
x = -17/14
x = -1 3/14
Уравнение №2.
y - 7/12 = 3 1/2 * (-4/7)
И опять же выполним умножение справа.
y - 7/12 = -2
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо разность сложить с вычитаемым.
y = -2 + 7/12
Приведем дроби к общему знаменателю 12.
y = -24/12 + 7/12
y = -17/12 = - 1 5/12
Уравнение №3.
(- 6 2/3) * (-1 1/5) + x = -0,5
Теперь умножаем дроби слева.
Так как минус на минус дает плюс, мы имеем право сделать такую запись:
20/3 * 6/5 + x = -0,5
Перемножив дроби, получили хорошее уравнение:
8 + x = -0,5
Опять же, чтобы найти неизвестное слагаемое, из суммы вычтем известное слагаемое.
x = -0,5 - 8
x = -8,5
Уравнение №4.
Тут мы перемножим дроби и получим:
-3/10 - y = 15/4
И опять же, чтобы найти неизвестное вычитаемое, мы из разности вычтем уменьшаемое.
Получаем:
y = 15/4 -(-3/10)
y = 15/4 + 3/10
y = 75/20 + 6/20
y = 81/20
в начале он ехал 7 часов со скоростью 55 км/ч
значит если мы перемножим скорость на время узнаем следующие
7 * 55 = 385 - путь который он преодолел в начале
если от всего пути мы отнимем то что он проехал узнаем что осталось 180
565 - 385 = 180 км - оставшийся путь
время за которое он проехал этот путь не известно , примем за X
но известна скорость
что бы найти время нужно расстояние делить на скорость
180/60 = 3 ч - оставшееся время
складываем 7 + 3 = 10 ч - это время затраченное на весь путь
ответ : 10