Меч в волшебной кузнице стоил 90 золотых. При покупке 8 таких мечей со скидкой 10% привезли 1067 золоті- ық, -ой). Сколько денег увезут обратно после расчёта?

ответ:3x - 5y - 9z = 0

3x - 9z = 5y

3(x - 3z) = 5y

(x - 3z)/5 = y/3

Это значит, что y делится на 3, x - 3z делится на 5, и результаты равны

Нам известно, что

55 <= x + y + z <= 59

И все числа целые. Значит, возможны варианты:

x + y + z = 55; 56; 57; 58 или 59.

Обозначим

(x - 3z)/5 = y/3 = k

Тогда

x - 3z = 5k; y = 3k; x = 3z + 5k

x + y + z = 3z + 5k + 3k + z = 4z + 8k = 4(z + 2k) - делится на 4.

Из всех возможных сумм только 56 делится на 4.

Это и есть сумма. Возможны такие решения:

x + y + z = 56

y = 0; (x - 3z)/5 = 0; x = 3z; 4z = 56; z = 14; x = 42

y = 12; (x - 3z)/5 = 4; x = 3z + 20; 4z + 20 + 12 = 56; z = 6; x = 38

y = 24; (x - 3z)/5 = 8; x = 3z + 40; 4z + 40 + 24 = 56; z = -2; x = 34

ответ: 56

Неограниченные возможности для обучения без рекламы со Знаниями Плюс

ПОПРОБУЙ СЕГОДНЯ

Подробнее - на -

Пошаговое объяснение:

Не существует трёхзначное число, которое делится на 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Пошаговое объяснение:

Все натуральные числа делятся на 1. Поэтому будем искать наименьшее общее кратное числе 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

2=2¹

3=3¹

4=2²

5=5¹

6=2¹·3¹

7=7¹

8=2³

9=3²​

10=2¹·5¹

НОК(2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10)=2³·3²·5¹·7¹=2520.

Отсюда следует, что не существует трёхзначное число, которое делится на 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

Если убрать число 7, тогда 360 трёхзначное число, которое делится на 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10.

Если убрать число 8, тогда 630 трёхзначное число, которое делится на 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10.