Медиана треугольника делит его на два треугольника,
периметры которых равны. Докажите, что треугольник равно-
бедренный.
2.
Медиана AM треугольника ABC перпендикулярна его
биссектрисе BK. Найдите AB, если BC = 12
3. Две различные окружности пересекаются в точках A
и B. Докажите, что прямая, проходящая через центры окруж-
ностей, делит отрезок AB пополам и перпендикулярна ему.
4. Через вершины A и C треугольника ABC проведены
прямые, перпендикулярные биссектрисе угла ABC, пересекаю-
щие прямые CB и BA в точках K и M соответственно. Найди-
те AB, если BM = 8, KC = 1
5. Внутри острого угла даны точки M и N . Как из точ-
ки M направить луч света, чтобы он, отразившись последова-
тельно от сторон угла, попал в точку N?
Находим
dx/dt=-6Asin6t+6Bcos6t и (d^2 x)/(dt^2 )=-36Acos6t-36Bsin6t
Выполняем подстановку: (d^2 x)/(dt^2 )+36x=0
-36(Acos6t+Bsin6t)+36x=0
-36x+36x=0
В результате получили тождество, а это означает, что функция x=Acos6t+Bsin6t является решением указанного дифференциального уравнения (d^2 x)/(dt^2 )+36x=0. Подставляем π/4 в x: Acos 3π/2+Bsin 3π/2=-2 и получаем B=2. Подставляем π/4 в dx/dt:-6Asin 3π/2+6Bcos 3π/2=12√3 и получаем A=2√3.
ответ: x=2√3 cos6t+2sin6t частное решение.
Пошаговое объяснение:
Находим
dx/dt=-6Asin6t+6Bcos6t и (d^2 x)/(dt^2 )=-36Acos6t-36Bsin6t
Выполняем подстановку: (d^2 x)/(dt^2 )+36x=0
-36(Acos6t+Bsin6t)+36x=0
-36x+36x=0
В результате получили тождество, а это означает, что функция x=Acos6t+Bsin6t является решением указанного дифференциального уравнения (d^2 x)/(dt^2 )+36x=0. Подставляем π/4 в x: Acos 3π/2+Bsin 3π/2=-2 и получаем B=2. Подставляем π/4 в dx/dt:-6Asin 3π/2+6Bcos 3π/2=12√3 и получаем A=2√3.
ответ: x=2√3 cos6t+2sin6t частное решение.
Пошаговое объяснение: