Металлический лист прямоугольной формы требуется разрезать на одинаковые квадраты таким образом, чтобы не было обрезков. Известно, что длина листа — 104 см, ширина — 40 см.
Найди размер самых больших квадратов, которые можно получить из этого листа без обрезков, и количество таких квадратов.
самые большие квадраты можно получить размером * см Х * см; всего таких квадратов получится * шт.
Решение задания прилагаю
Самые большие квадраты можно получить размером 8 см х 8 см;
всего таких квадратов получится 65 шт.
Пошаговое объяснение:
длина листа = 104 см , ширина листа = 40 cм
НОД (104, 40) = 8
104 = 2 * 2 * 2 * 13 = 8 * 13
40 = 2 * 2 * 2 * 5 = 8 * 5
8 см длина стороны квадрата
13 * 5 = 65 квадратов со стороной 8 см
---------
S листа = 104 * 40 = 4 160 см²
S кв = 8 * 8 = 64 см²
4160 : 64 = 65 количество квадратов