Войти Регистрация Спроси ai-bota

Методом логарифмического дифференцирования найти производную функции: y = (x/(x+1))^x

Показать ответ

Ответ:

maksim2286

12.02.2021 22:44

$y = {( \frac{x}{x + 1}) }^{x} \\ y'=(ln(y))'\times y$

$( ln(y))' = ( ln( {( \frac{x}{x + 1} )}^{x} ) ' = \\ = (x \times ln( \frac{x}{x + 1} ) ) '= \\ = ln( \frac{x}{x + 1} ) + x \times \frac{1}{ \frac{x}{x + 1} } \times \frac{x + 1 - x}{ {(x + 1)}^{2} } = \\ = ln( \frac{x}{x + 1} ) + x \times \frac{x + 1}{x} \times \frac{1}{ {(x + 1)}^{2} } = \\ = ln( \frac{x}{x + 1} ) + \frac{1}{x + 1}$

$y' = {( \frac{x}{x + 1}) }^{x} \times ( ln( \frac{x}{x + 1} ) + \frac{1}{x + 1} ) \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

annaarzama

30.07.2020 02:18

1. назовите несколько случайных событий, которые могут произойти при сдаче экзаме- на. 2. назовите каких-нибудь два совместных случайных события, которые возникают...

sergo3g123g

30.07.2020 02:18

Найдите неизвестный множитель. а) 11*х=75,б) 5*z=73. !...

lphk02

30.07.2020 02:18

Впонедельник андреев заработал вдвое больше петрова. во вторник андреев истратил 100 рублей, а петров заработал ещё 200 рублей. после этого у них оказалось денег поровну....

maksosipow

30.07.2020 02:18

Малыш съел 2 плюшки а карлсон на 5 плюшек больше сколько съел карлсон...

ladyhyuna

30.07.2020 02:18

4800см: (10*= 6 см 3200см: *)=4 см 6400см: (16*=4...

nikkf20111

30.07.2020 02:18

Огород имеет форму прямо угольника длина его 24th ширина в 4 раза меньше 3 4 всей площади огорода занято овощами а остальная площадь засажена картофелем какая площадь...

айсу20

30.07.2020 02:18

Если к числу прибавить 0 , получится 0. пример, когда это неверно...

shcherboroma

30.07.2020 02:18

От рыбы-кита до земли отчалил паром, на котором были 120 пассажиров. за переезд заплатили 120 гривен. мужчины дали по 4 алтына, а женщины- по 3 алтына. сколько было...

Кирилл6901

30.07.2020 02:18

Сколько республик входило в во время паспада...

artem0395

30.07.2020 02:18

Решите уравнение: 1 3/14-52y=2 7/10...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку