А) 1) 2+5+3=10 частей телевизоров 2) 2/10=0,2 тв от 1го поставщика. 3/10=0,3 тв от 2го поставщика. 5/10=0,5 тв от 3го поставщика. 3) по формуле полной вероятности 0,2*0,96+0,3*0,9+0,5*0,82= 0,192+0,27+0,41=0,872 искомая вероятность. Б) 1) 1-0,96=0,04 ремонт от 1го. 1-0,9=0,1- ремонт от 2го 1-0,82=0,18 ремонт от 3го поставщика. 2) по формуле Байеса. 0,2*0,04/ 1-0,872= 0,008/0,128= 0,0625 надо ремонтировать тв от 1го поставщика. 3) 0,5*0,1/1-0,872= 0,05/0,128=0,39 от 2го поставщика. 3) 0,3*0,18/0,128=0,42 от третьего поставщика. Наибольшая вероятность нужного события от поставщика третьего.
Пусть х - время, за которое бассейн заполняет вторая труба.
Тогда х-10 - время, за которое бассейн заполняет первая труба.
1/х - производительность второй трубы.
1/(х-10) - производительность первой трубы.
Уравнение
1/(1/х + 1/(х-10)) = 12
12/х + 12/(х-10) = 1
12(х-10) + 12х = х(х-10)
12х - 120 + 12х = х^2 - 10х
х^2 -34х + 120 = 0
D = 34^2 - 4•120 = 1156-480=676
√D = 26
х1 = (-(-34) - 26)/2 = 8/2 = 4
х2 = (-(-34) + 26/2 = 60/2 = 30
Поскольку х-10 = 4-10 = -6 время э, за которое первая труба заполнит бассейн, а время не может иметь отрицательное значение, то корень х1 не подходит.
х= 30 часов - время, за которое бассейн заполнят вторая труба.
х-10=30-10=20 часов - время, за которое бассейн заполняет первая труба.
ответ: 30 часов, 20 часов.
Проверка:
Примем объем бассейна за 1.
1) 1:20=1/20 - производительность первой трубы.
2) 1:30=1/30 - производительность второй трубы.
3) 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60 = 1/12 - производительность двух совместно работающих труб.
4) 1 : 1/12 = 12 часов заполняют две трубы одновременно.
А) 1) 2+5+3=10 частей телевизоров 2) 2/10=0,2 тв от 1го поставщика. 3/10=0,3 тв от 2го поставщика. 5/10=0,5 тв от 3го поставщика. 3) по формуле полной вероятности 0,2*0,96+0,3*0,9+0,5*0,82= 0,192+0,27+0,41=0,872 искомая вероятность. Б) 1) 1-0,96=0,04 ремонт от 1го. 1-0,9=0,1- ремонт от 2го 1-0,82=0,18 ремонт от 3го поставщика. 2) по формуле Байеса. 0,2*0,04/ 1-0,872= 0,008/0,128= 0,0625 надо ремонтировать тв от 1го поставщика. 3) 0,5*0,1/1-0,872= 0,05/0,128=0,39 от 2го поставщика. 3) 0,3*0,18/0,128=0,42 от третьего поставщика. Наибольшая вероятность нужного события от поставщика третьего.