Между числами 217 и 305 вставьте десять чисел - вопрос №2173058268072 от uosup81821 24.01.2020 09:15

Question

Математика: Между числами 217 и 305 вставьте десять чисел так, чтобы вместе они образовывали арифметическую прогрессию. в ответе укажите пятый член этой прогрессии.

uosup81821 · Answer

10 чисел в прогрессии без чисел 217 и 305.

1) 10 + 2 = 12 чисел в прогрессии вместе с числами 217 и 305.
2) 12 - 1 = 11 разностей прогрессии между 12-ью её членами
3) 305 - 217 = 88 - сумма одиннадцати разностей прогрессии
3) 88 : 11 = 8 - разность прогрессии d
а₁ = 217 - первый член прогрессии
d = 8
Получим числа прогрессии по формуле $a_{n} = a_{1} +(n-1)*d$
а₂ = 217 + 8 = 225
а₃ = 217 + 8*2 = 233
а₄ = 217 + 8*3 = 241
а₅ = 217 + 8*4 = 249
и т.д
217; 225; 233; 241; 249; 257; 265; 273; 281; 289; 297; 305
ответ: 249 - пятый член прогрессии.