МЕЖДУНАРОДНАЯ ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ «КЛЕВЕР» ДЛЯ 1-2 КУРСА. ОСЕНЬ
1. В лавке у торговца несколько шапок. Если они будут проданы по 6 рублей,
то он получит 24 рубля барыша (прибыли). Если же шапки продадут по 3
рубля, то убыток составит 12 рублей. Сколько шапок в лавке?
А. 14;
Б. 15;
В. 18;
Г. 12;
Д. нет правильного ответа.
2. 27 рабочих за 16 дней выкопали пруд. Сколько нужно рабочих, чтобы
вырыть такой же пруд за 12 дней?
А. 36;
Б. 38;
В. 40;
Г. 35;
Д. нет правильного ответа.
3. В городском зоопарке 80% животных – коричневые, 60% коричневых – без
хвоста.
Все коричневые животные с хвостом - кенгуру. Других кенгуру нет. Всего в
зоопарке 8 кенгуру. Сколько животных в городском зоопарке?
А. 30;
Б. 25;
В. 36;
Г. 20;
Д. нет правильного ответа.
4. Велосипедист поднимался в гору со скоростью 12 км /час, а спускался с
горы со скоростью 20 км /час. На спуск с горы тем же путем он потратил
на 16 минут меньше, чем на подъем. Чему равна длина дороги на гору?
А. 8;
Б. 10;
В. 6;
Г. 4;
Д. нет правильного ответа.
5. После 19 дней регулярного использования каждая сторона куска мыла ,
имеющего форму параллелепипеда, уменьшилась на одну треть
первоначальной длины. За сколько дней израсходуется оставшийся кусок
мыла?
www.cleve.ru [email protected] 2
А. 8;
Б. 10;
В. 6;
Г. 4;
Д. нет правильного ответа.
6. Сколько существует восьмизначных чисел, запись которых начинается с
1989 и делится на 6, на 7, на 8 и на 9?
А. 22;
Б. 18;
В. 10;
Г. 20;
Д. нет правильного ответа.
7. Ученику предложили выполнить работу, состоящую из 20 задач. За
каждую верно решенную задачу ставят за каждую неверно
решенную – вычитают за задачу, которую не брался решать – 0
. Ученик получил в сумме Сколько задач он брался
решать?
А. 12;
Б. 13;
В. 10;
Г. 15;
Д. нет правильного ответа.
8. Решить уравнение:
х²х³+(х+1)² (х+1)³+(х+2)²(х+2)³+…+(х+1998)²(х+1998)³=0
А. 1000;
Б. -999;
В. 999;
Г. -1000;
Д. нет правильного ответа.
9. Пусть М середина стороны ВС треугольника АВС, Р – точка пересечения
его биссектрис. Известно, что МР=РА. Найти наименьшее возможное
значение угла МРА.
А. 150;
Б. 125;
В. 300;
Г. 250;
Д. нет правильного ответа.
10.На сколько частей делит пространство пять плоскостей, проходящих через
одну точку( никакие три плоскости не имеют общей прямой)?
А. 22;
Б. 44;
В. 20;
Г. 11;
Д. нет правильного ответа.
Судьба поколения в стихотворения Бородино и Дума - это гордое и в тоже время бесчестное существование ("Мечты поэзии, создания искусства восторгом сладостным наш ум не шевелят; Мы жадно бережем в груди остаток чувства — зарытый скупостью и бесполезный клад")
Так как Михаил Юрьевич потерял своих родителей еще в детстве, он вечно искал гармонию, и старался передать это чувство другим ("К добру и злу постыдно равнодушны, в начале поприща мы вянем без борьбы").
Также Лермонтов хотел сказать в своих стихотворениях что не имея четких идеалов смысла жизни просто не существует ("Богаты мы, едва из колыбели, ошибками отцов и поздним их умом, и жизнь уж нас томит, как ровный путь без цели, как пир на празднике чужом").
И в прочем его пророчество("Ни гением начатого труда. И прах наш, с строгостью судьи и гражданина, потомок оскорбит презрительным стихом, насмешкой горькою обманутого сына ,над промотавшимся отцом".) сбылось. Или тогда (в 19в.) под давлением прессы все-все моменты связанные с декабристами или царской властью были вырезаны из стихотворения. Цензура в целом получила неограниченные возможности.
Пошаговое объяснение:
10 раз
Пошаговое объяснение:
Будем считать, что остатки положительные. Число 30 можно отнять от 500 максимум 16 раз, а 10 от 300 максимум 30, значит общее число отнятий меньше или равно 16. Но это не так важно, ведь можно просто составить систему и решить её.
За число х обозначим число, которое должно получиться, а за число у - это сколько вычитаний нам нужно сделать по 10 и 30, чтобы получить равные остатки.
Система будет такого вида:
300-10y=x(1)
500-30y=x(2)
Вычтем из (2) - (1), получим:
200-20y=0
y=10
ответ: 10 раз