Войти Регистрация Спроси ai-bota

Мне нужно вычислить интеграл функции (t-1)*sin(wt), пределы: от -пи до 0. интегрировать по dt

Показать ответ

Ответ:

maksik1324

23.05.2020 15:27

$\int\limits^0_{-\pi} {(t-1)sin(wt)} \, dt=\int\limits^0_{-\pi} {tsin(wt)} \, dt - \int\limits^0_{-\pi} {sin(wt)} \, dt\\\\ \int\limits^0_{-\pi} {tsin(wt)} \, dt \\ dv=sin(wt) \ \ v=\frac{-cos (wt)}{w}\\ u=t \ \ du=dt\\\\ \int\limits^0_{-\pi} {tsin(wt)} \, dt= -cos(wt)|^{0}_{-\pi}+\frac{1}{w}\cdot \int\limits^0_{-\pi} {cos(wt)} \, dt=-cos(0)+cos(-\pi)+\frac{sin(w*0)}{w}-\frac{sin(-\pi*w)}{w}=-0-1+\frac{1}{w}+\frac{sin(\pi*w)}{w}\\\\ - \int\limits^0_{-\pi} {sin(wt)} \, dt = cos(wt)|_(-\pi)^{0}=0+1=1 \int\limits^0_{-\pi} {(t-1)sin(wt)} \, dt=-1+\frac{1}{w}+\frac{sin(\pi*w)}{w}+1=\frac{1}{w}+\frac{sin(\pi*w)}{w}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

pashacherepano

25.12.2022 13:37

Два человека варили кашу.один дал для этого две кружки крупы, а другой через три кружки.когда каша была готова, подошел третий человек попросил разрешения съездить...

acre5422какаха

25.12.2022 13:37

Від будинку до станції петрик доїхав на велосипеді за 1 год 48 хв, рухаючись зі швидкістю 15 км/год.скільки часу триватиме зворотній шлях,якщо хлопчик збільшить швидкість...

eliseyivanov9

25.12.2022 13:37

На восходе солнца из двух населенных пунктов одновременно вышли с разной скоростью два человека на встречу друг другу. в полдень они встретились, друг друга и пошли...

спартак371

25.12.2022 13:37

Изобрази следующие данные с диаграммы. в одной чашке в 4 раза больше молока, чем в другой....

KittyClab

25.12.2022 13:37

Решить . чтобы перевезти 63 т товара,заказали некоторое количество одинаковых грузовых машин.так как пришло на 3 машины меньше,чем было заказано,то на каждую машину...

lenamolchanova1

25.12.2022 13:37

Найдите значение выражения а)три целых одна третья икс + две целых три восьмых икс - (одна целая одна четвёртая икс + три целых семь двенадцатых икс), если икс= сорок...

RoyalTeam698

25.12.2022 13:37

Решить . максим решил покрасить потолок и стены в своей комнате.сосед опытный маляр дядя стёпа,сказал,что он сделает это на 6 часов быстрее максима.тогда они договорились...

GoRussia228

25.12.2022 13:37

Первое слагаемое на 47 больше второго слагаемого,а второе слагаемое на 16 меньше третьего слагаемого.сумма трех слагаемых равна 315.найдите каждое слагаемое?...

Zemskikh

25.12.2022 13:37

Вкоробке 6 насекомых. сколько жуков и сколько пауков в коробке, если у них на всех 40 лапок?...

Dirijabl

25.12.2022 13:37

Какое из чисел меньше m или n если 2/5 от m равны 5/7 от n...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку