Множество m образовано числами натурального ряда от 1 до 2005, за исключением целых чисел, делящихся на три без остатка. определить сумму чисел этого множества. выберите один ответ: 1 340 677 7 760 431 1 200 005 2005
Сумма всех чисел от 1 до 2005 равна (1+2005)*2005/2=1003*2005=2011015 Числа, кратные 3, выражаются формулой 3k, где k-целое число. Наибольшим числом, кратным 3 и меньшим 2005, является 2004=3*668. Соответственно, если первое число 3*1, а последнее 3*668, то всего их 668. Их сумма равна (3*1+3*668)*668/2=3*669*334=670338. Разность полученных сумм равна 2011015-670338=1340677.
Числа, кратные 3, выражаются формулой 3k, где k-целое число. Наибольшим числом, кратным 3 и меньшим 2005, является 2004=3*668. Соответственно, если первое число 3*1, а последнее 3*668, то всего их 668. Их сумма равна (3*1+3*668)*668/2=3*669*334=670338.
Разность полученных сумм равна 2011015-670338=1340677.