Пусть меньшая сторона - а, тогда большая сторона - в,
1. диагональ и две стороны образуют прямоугольный треугольник, где угол, лежащий против стороны в равен 60° (по условию). значит, угол, лежащий против стороны а равен: 180° - 90° - 60° = 30°, 2. диагональ прямоугольника является гипотенузой получившегося прямоугольного треугольника. так как катет а лежит против угла 30°, то данный катет равен половине гипотенузы: а = 1/2 * 6 = 3 см, 3. по теореме Пифагора сторона в будет равна: в = √(6² - 3²) = √(36 - 9) = √27 = 3√3 ≈ 5,2 см
Пусть х т сена было во втором сарае, тогда в первом было 3х т сена. Уравнение: 3х - 20 = 5/7 * (х + 20) 3х - 20 = 5/7х + 100/7 3х - 5/7х = 100/7 + 20 2 2/7х = 100/7 + 140/7 16/7х = 240/7 х = 240/7 : 16/7 х = 240/7 * 7/16 х = 240/16 х = 15 т сена было во втором сарае 3 * 15 = 45 т сена было в первом сарае ответ: 45 т сена в первом сарае и 15 т сена во втором.
тогда большая сторона - в,
1.
диагональ и две стороны образуют прямоугольный треугольник, где угол, лежащий против стороны в равен 60° (по условию). значит, угол, лежащий против стороны а равен:
180° - 90° - 60° = 30°,
2.
диагональ прямоугольника является гипотенузой получившегося прямоугольного треугольника. так как катет а лежит против угла 30°, то данный катет равен половине гипотенузы:
а = 1/2 * 6 = 3 см,
3.
по теореме Пифагора сторона в будет равна:
в = √(6² - 3²) = √(36 - 9) = √27 = 3√3 ≈ 5,2 см
Уравнение: 3х - 20 = 5/7 * (х + 20)
3х - 20 = 5/7х + 100/7
3х - 5/7х = 100/7 + 20
2 2/7х = 100/7 + 140/7
16/7х = 240/7
х = 240/7 : 16/7
х = 240/7 * 7/16
х = 240/16
х = 15 т сена было во втором сарае
3 * 15 = 45 т сена было в первом сарае
ответ: 45 т сена в первом сарае и 15 т сена во втором.
Проверка:
45 - 20 = 5/7 * (15 + 20)
25 = 5/7 * 35
25 = 25 - стало поровну
Пояснения:
20 = 20/1 = 140/7 - доп.множ. 7
2 2/7 = (2*7+2)/7 = 16/7