Мотоциклист и велосипедист одновременно отправились из пункта а в пункт в, расстояние между которыми 90 км. скорость велосипедиста 9 км/ч, скорость мотоциклиста 45 км/ч. ровно на середине дороги мотоцикл заглох, и дальше мотоциклист шел пешком со скоростью 3 км/ч. через сколько часов после начала движения велосипедист догонит мотоциклиста? ! оч
S₁= S₂ = 90 : 2 = 45 (км) составит половина расстояния
2) tм = S₁ : Vм
tм = 45 : 45 = 1 (час) время, за которое мотоциклист проехал 45 км со скоростью 45 км/ч (т.е. первую половину расстояния)
3) Пусть велосипедист догонит мотоциклиста через t часов.
За это время велосипедист проедет 9t км.
А мотоциклист [ 45 + 3(t-1) ] км.
Зная, что велосипедист догнал мотоциклиста , а следовательно участники движения преодолели равное расстояние, составим уравнение:
9t = 45 + 3(t-1)
9t = 45 + 3t - 3
9t - 3t = 45 - 3
6t = 42
t = 42 : 6
t = 7 (часов)
проверим:
9 * 7 = 63 (км)
45 *1 + 3 * (7 - 1) = 45 + 3 * 6 = 45 + 18 = 63 км
ответ: через 7 часов после начала движения велосипедист догонит мотоциклиста.