Мотоциклист перед прыжком через ров поднимается вверх по наклонной плоскости с начальной скоростью v0=0 и отрываеться от нее через 20с со скоростью 4,5 м/с. движущая сила мотоцикла равна 2,2 кн, угол наклона плоскости к горизонту 30 град. определить массу мотоцикла с мотоциклистом.

ДИСКРЕНАЯ МАТЕТАТИКА 1.1. Множества заданий множеств. 1. Проиллюстрируйте с кругов Эйлера высказывание: «Все учащиеся 5 класса присутствовали на школьной спартакиаде». Решение: Выделим множества, о которых идет речь в высказывании: это множество учащихся некоторой школы (обозначим его за А), и множество учащихся 5 класса (обозначим его В). В данном высказывании утверждается, что все элементы множества В являются также и элементами множества А. По определению отношения включения это означает, что В А. Поэтому множество В надо изобразить внутри круга, изображающего множество А. 2. Задайте множество другим если это возможно): а) А = {х| xN, х ≤ 9}; б) А = {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}; в) А = {х| xR, х 2 – 3 = 0}. Решение: а) Элементами множества А являются натуральные числа, которые меньше 9 и само число 9, значит, А = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}; б) А = {х| xZ, |x| ≤ 4} – множество целых чисел, модуль которых не больше четырех; в) Элементами множества А являются корни уравнения х 2 – 3 = 0, значит, А = {- 3 , 3 }. 3. Изобразите на координатной прямой перечисленные множества: а) А = {х| xR, -1,5 ≤ х ≤ 6,7}; б) М = {х| xN, 4х - 14 < 0}; в) С = {х| xZ, -5 < х <2}; г) Н = {х| xZ, |x| < 7}. Решение: ответы показаны на рисунке: а) А = [-1,5; 6,7] б) М = {1, 2, 3} в) С = (-5; 2) г) Н = {-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} 4. Задайте числовое множество описанием характеристического свойства элементов: а) (0; 11); б) [-12,3; 1,1); в) [-5; 3]; г) (- ∞; -102,354]. Решение: а) А = {х| xR, 0 < х <11}; б) С = {х| xR, -12,3 ≤ х < 1,1}; в) А = {х| xR, -5 ≤ х ≤ 3}; г) Р = {х| xR, х ≤ -102,354}. 5. Даны множества: а) К = {у| у = 1, если уN, то у + 1N}, У = {у| уZ, у > 0}; б) К = Ø, У = {Ø}; в) К = {с, п, р}, У = {{с, п}, р }. Равны ли множества К и У

1) Обозначим скорость лодки w, а скорость течения (и кепки) v.
Турист плыл против течения со ск. w-v, а кепка уплывала от него со ск. v.
Так как плыли они в разные стороны, то скорости складываются. w-v + v = w.
То есть со скоростью лодки.
Течение вообще можно не учитывать.
Через 10 мин турист заметил, что кепка пропала, и повернул за ней.
Догонял он ее тоже со скоростью лодки w.
Поэтому догнал еще через 10 мин.
Таким образом, кепка за 20 мин проплыла 1 км. А за 60 мин = 1 час она проплывет 3 км.
Скорость течения v = 3 км/ч.

2) Однозначных чисел 5.
Двузначных 5^2=25, потому что на каждом месте может быть любая цифра от 1 до 5.
Трехзначных 5^3 = 125.
Всего 5+25+125 = 155