Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
nmigutsa
10.03.2023 22:46 •
Математика
Может ли число вида 1999^n-1 заканчиваться на 1999 нулей? ответ обязательно обосновать
Показать ответ
Ответ:
лилу110
14.07.2020 23:30
Может.
Подготовительный факт: рассмотрим бином Ньютона (a, b - целые числа)
Преобразуем:
"А" в последнем равенстве тоже целое.
Теперь можно приступить к решению. Рассмотрим последовательность
Все числа ai, bi - целые, явный вид которых не важен.
И вообще, если
Итак, 1999^(10^k) - 1 кончается не менее, чем на (k + 3) нуля. Тогда, выбрав k = 1996, получаем желаемое.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Bog1209
29.08.2022 17:15
с решением.Спортивная площадка, имеющая площадь 420 м², занимает 7% школьного участка. Чему равна площадь школьного участка?(Условие, решение, ответ)...
Kate200005
11.11.2022 17:32
ЛЮДИ ДОБРЫЕ Двоє фрезерувальників працювали один після іншого 32 дні. Перший з них робив за день 25 деталей а другий 15 деталей. Скільки днів працював кожен фрезерувальник,...
влад22771
23.07.2021 19:45
Необходимо покрасить бак в форме цилиндра.Высота бака 10 дм, диаметр 5 дм. Покрасить только наружную сторону,дно не красить,крышки нет.Сколько потребуется краски...
diyoyoroo
08.06.2021 13:10
Рассчитай длину ребра куба, если объём куба равен 125 дм3...
IdzSen
08.06.2021 13:10
Выделите целую часть из неправильной дроби 54731 /21...
vykvyk005oxq5pm
03.10.2022 16:48
Решите уравнения (a - 3)^2 - (a + 8) = 0...
полина2130
25.01.2021 23:32
Стороны угла величиной 60 градусов касаются окружности радиуса 20 см. найдите расстояние между точками касания...
Лтвет
17.04.2021 09:45
Найдите сумму абсциссы точки A(-2,3; 5,8) и ординаты точки M(-4; 1,7)....
Alina970azhieva
05.11.2022 04:53
Скоротити дріб 36х2-12х+1 / 6х2+11х-2...
Табалаев
22.01.2023 12:44
Длина детской площадки 80м, а ширина в 8 раз короче. Найди периметр и площадь площадки. [Реши вместе с условием...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Подготовительный факт: рассмотрим бином Ньютона (a, b - целые числа)
Преобразуем:
"А" в последнем равенстве тоже целое.
Теперь можно приступить к решению. Рассмотрим последовательность
Все числа ai, bi - целые, явный вид которых не важен.
И вообще, если
Итак, 1999^(10^k) - 1 кончается не менее, чем на (k + 3) нуля. Тогда, выбрав k = 1996, получаем желаемое.