Может ли несократимая дробь быть в 179 раз меньше суммы числителя и знаменателя ( пример и докажите что он верный, или докажите что такой дроби нет)квадрат разрезали 5 горизонтальными и 5 вертикальными прямыми на 36 прямоугольников, известно что 5 - квадраты, докажите что хотя бы 2 квадрата равны.вдоль дороги длинной 1000 метров стоят столбы: один в начале, один в конце и несколько между ними. если натянуть между каждой парой столбов провод, то всего уйдет 7000 метров провода. каким может быть наименьшее количество столбов с таким условием? пример их расположения.в каждой клетки поля 7 x 7 стоит шахматный король. королей снимают с доски по одному, причем разрешается снимать только тех, которые бьют нечетное число оставшихся на данный момент королей. можно ли убрать таким всех королей кроме одного.решите хотя бы одну
№ 2:
при каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?
введем функцию
y=|x^2−2x−3|
рассмотрим функцию без модуля
y=x^2−2x−3
y=(x−3)(х+1)
при х=3 и х=-1 - у=0
х вершины = 2/2=1
у вершины = 1-2-3=-4
после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость
при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)
при 0< а< 4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)
при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)
при а> 4 - 2 корня (от исходной параболы)
ответ: 4
|x - 4| * (2x + 7) = 0
Приравняем к нулю оба множителя:
|x - 4| = 0
2x + 7 = 0
Решим каждый:
|x - 4| = 0
x - 4 = 0
x = 4
2x + 7 = 0
2x = -7
x = - 7 : 2
x = -3.5
ответ: -3,5; 4
|x + 1,7| * (2x + 3) = 0
Приравняем к нулю оба множителя:
|x + 1,7| = 0
2x + 3 = 0
Решим каждый:
|x + 1,7| = 0
x + 1.7 = 0
x = -1.7
2x + 3 = 0
2x = -3
x = -3 : 2
x = -1,5
ответ: -1,5; -1,7
|5x - 8| * (x - 6) = 0
Приравняем к нулю оба множителя:
|5x - 8| = 0
x - 6 = 0
Решим каждый:
|5x - 8| = 0
5x - 8 = 0
5x = 8
x = 8 : 5
x = 1.6
x - 6 = 0
x = 6
ответ: 1,6; 6