Войти Регистрация Спроси ai-bota

Можете мне решить этот неопределенный интеграл?

Показать ответ

Ответ:

ShiroDark

14.10.2020 05:54

$\int \frac{\sqrt{1+\sqrt{x}}}{x\sqrt[4]{x^3} } dx = \int ((1+x^{\frac{1}{2}})^\frac{1}{2}*x^{-\frac{7}{4}})dx = \int (x^{-\frac{7}{4}}*(x^{\frac{1}{2}}+1)^\frac{1}{2})dx; \\|m=-\frac{7}{4}\\| a = 1\\|n = \frac{1}{2}\\ |b = 1\\|p=\frac{1}{2}\\\frac{m+1}{n} + p = -1 \in Z = t^2 = 1 + x^{-\frac{1}{2}} = x^{-\frac{1}{2}} = t^2-1 = x^{-1} = (t^2-1)^2 = x = (t^2-1)^{-2} = dx = -2(t^2-1)^{-3}*2tdt = -4t(t^2-1)^{-3}dt\\$

$\int \frac{\sqrt{1+\sqrt{x}}}{x\sqrt[4]{x^3} } dx = \int \frac{\sqrt{1+\sqrt{(t^2-1)^{-2}}}}{(t^2-1)^{-2*\frac{7}{4} }} * -4t(t^2-1)^{-3}dt = \int \frac{\sqrt{1 + \frac{1}{t^2-1}}}{(t^2-1)^{-\frac{7}{2} }} *-4t(t^2-1)^{-3}dt =$

$= \int -\frac{\sqrt{\frac{t^2-1+1}{t^2-1}}}{(t^2-1)^{-\frac{7}{2}}} *4t(t^2-1)^{-3}dt = \int- \frac{\sqrt{\frac{t^2}{t^2-1}}}{(t^2-1)^{-3}*(t^2-1)^{-\frac{1}{2}}} * 4t (t^2-1)^{-3}dt = \int- 4t^2dt = -\frac{4}{3}t^3 + c = - \frac{4}{3}(1+x^{-\frac{1}{2}})^{\frac{3}{2}} + c = -\frac{4}{3}(1+\frac{1}{\sqrt{x}} )^{\frac{3}{2}} + c$

0,0(0 оценок)

Ответ:

veronichkasape

14.10.2020 05:54

$-\frac{4}{3}\sqrt{\left(1+x^{-\frac{1}{2}}\right)^3}+C$

Пошаговое объяснение:

Можете мне решить этот неопределенный интеграл?

Можете мне решить этот неопределенный интеграл?

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kirilenkok1

02.02.2022 13:27

Значение какого произведения меньше 1 на 0,02? а) 0,35×0,25 б) 0,54×0,65 с) 00,14×0,7 д) 0,15×0,58...

Школьниқ

02.02.2022 13:27

Найдите значение 251/2 * 1251/3 : выберите один ответ: a. 40b. 25c. 1/25d. 5...

lanadanelianlana

02.02.2022 13:27

Выражение 144-1/2 имеет значение: выберите один ответ: a. -12b. 12c. 1/12d. -1/12...

MMMOZG

02.02.2022 13:27

Впервом ящике 20 шаров (13 белых и 7 красных), во втором 15 шаров (4 белых и 11 красных). из каждого ящика вынули по одному шару, а затем из двух наудачу взяли один шар. найти вероятность...

ludmillychka

02.02.2022 13:27

Кодовый замок содержит четыре цифры. найти вероятность того, что в произвольно взятом коде будет содержаться цифра два (одна или насколько)....

помогитепожалуйста95

12.02.2022 04:28

1) 8 1/5 +5 1/6-3 1/5 2) 8 1/8+1 2/3- 3 3/4...

Spin4ik

12.02.2022 04:28

Турист за 4 дня 82км. каждый день проходил на 3 км меньше чем в предыдущий день. сколько он в последний день...

mrtopgame

12.02.2022 04:28

Решите уравнение 3модуль x-2=2 модуль x+3...

Altry

12.02.2022 04:28

Для приготовления обеда не хватило ровно 4 л воды.ручей с ключевой водой находится у подножия холма.есть только два ведра объёмом 5 л и 7 л.нести наверх лишнюю воду тяжело и незачем.как...

IsabelleJohnson

12.02.2022 04:28

Расставить знаки и решить 6666666=100...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку