23 шарика
Пошаговое объяснение:
Пусть имеется некоторое количество n шариков.
Тогда n - такое число, которое:
1. при делении его на 8 даёт остаток 7
2. при делении его на 6 даёт остаток 5
3. при делении его на 4 даёт остаток 3
4) n < 45
Из первых трёх пунктов следует, что число n + 1 делится на 8, 6 и 4. Найдём НОК (8,6,4), которое делится на 8, 6, 4 без остатка и которое меньше 45:
НОК чисел 8,6,4 - 24
24 - 1 = 23 < 45
24 * 2 - 1 = 47 > 45
Следовательно, шариков было 23.
Проверим:
23 : 8 = 2 (ост.7)
23 : 6 = 3 (ост.5)
23 : 4 = 5 (ост.3)
Оля на решение задачи она затратила на 5/12 часа меньше, а на решение уравнения - на 1/3 часа больше чем Митя. на решение задачи и уравнения Митя затратил 4/5 часа
значит Оля затратила (4\5-5\12+1\3)*60=4\5*60-5\12*60+1\3*60=
48-25+20=43 минуты
1) 4\5 часа=4\5*60 мин=48 минут - потратил на все решение Митя
2) 1\3 часа=1\3*60 мин= 20 минут - на столько больше времени Оля потратила на решения уравнения
3) 5\12 часа= 5\12*60 мин=25 мин - на столько меньше времени Оля потратила на решение задачи
4) 25-20=5 мин - на столько быстрее справилась Оля с решением задачи и уравнения
5) 48-5=43 - столько времени выполняла эту работу Оля
ответ: 43 минуты
23 шарика
Пошаговое объяснение:
Пусть имеется некоторое количество n шариков.
Тогда n - такое число, которое:
1. при делении его на 8 даёт остаток 7
2. при делении его на 6 даёт остаток 5
3. при делении его на 4 даёт остаток 3
4) n < 45
Из первых трёх пунктов следует, что число n + 1 делится на 8, 6 и 4. Найдём НОК (8,6,4), которое делится на 8, 6, 4 без остатка и которое меньше 45:
НОК чисел 8,6,4 - 24
24 - 1 = 23 < 45
24 * 2 - 1 = 47 > 45
Следовательно, шариков было 23.
Проверим:
23 : 8 = 2 (ост.7)
23 : 6 = 3 (ост.5)
23 : 4 = 5 (ост.3)
Оля на решение задачи она затратила на 5/12 часа меньше, а на решение уравнения - на 1/3 часа больше чем Митя. на решение задачи и уравнения Митя затратил 4/5 часа
значит Оля затратила (4\5-5\12+1\3)*60=4\5*60-5\12*60+1\3*60=
48-25+20=43 минуты
1) 4\5 часа=4\5*60 мин=48 минут - потратил на все решение Митя
2) 1\3 часа=1\3*60 мин= 20 минут - на столько больше времени Оля потратила на решения уравнения
3) 5\12 часа= 5\12*60 мин=25 мин - на столько меньше времени Оля потратила на решение задачи
4) 25-20=5 мин - на столько быстрее справилась Оля с решением задачи и уравнения
5) 48-5=43 - столько времени выполняла эту работу Оля
ответ: 43 минуты
Пошаговое объяснение: