Можно ли в записи 2013^2-2012^2--100^2 некоторые минусы заменить на плюсы так, чтобы значение выражения стало равно 2013.

Небольшой кортеж из 20 целых чисел имеет число пар, равное числу сочетаний из 20 элементов по 2, то есть (это для начала):

Таким образом, имеем 96 нечетных сумм и 94 четные суммы. Чётная сумма может быть получена и при сложении двух четных чисел, и при сложении двух нечётных чисел, поэтому рассмотрим только 96 нечетных сумм, которые могут быть получены только при сложении четного и нечётного чисел. Пусть n четных чисел и 20-n нечетных. Получим комбинаторное уравнение: n*(20-n)=96, 
Значит чётных 12 чисел и 8 нечётных. Ура!

На дискотеке запрещается:
 - Находиться в зале в верхней одежде
- Входить в зал с жевательной резинкой и во время проведения концерта
- Подниматься на сцену во время дискотеки 
-Использовать нецензурную лексику
- Курить во всех помещениях образовательного учреждения и на территории школы
- Приносить с собой и распивать спиртные напитки, а также находиться в школе в нетрезвом состоянии
- Приносить, передавать или использовать оружие, взрывчатые вещества, газовые , токсические и наркотические вещества
- Применять физическую силу для выяснения отношений, запугивания и вымагательства
- Выходить из школы во время проведения дискотеки.