Можно нарисовать в плоскости 7 лучей так, чтобы каждый из них пересекался точно с двумя другими?
 
​

А) например, подойдет 8, уравнение 3t^2 - 8t + 4 = 0
Вообще, если неизвестный коэффициент обозначить за u, то подойдет любое u, для которого дискриминант u^2 - 4 * 3 * 4 = u^2 - 48 > 0

б) D = 8^2 - 48 = 16 = 4^2
t = (8 +- 4)/6
t1 = (8 - 4)/6 = 2/3
t2 = (8 + 4)/6 = 2

в) Нужно написать многочлен, корни которого t = -t1 и t = -t2.
Это может быть, например, многочлен (t + t1)(t + t2) = (t + 2/3)(t + 2)
Самый простой построить такой многочлен, не вычисляя корней, – воспользоваться теоремой Виета и её обратной. Для противоположных корней сумма меняет знак, а произведение остается прежним, так что 3t^2 + 8t + 4 подходит.

Итак, первым действием мы найдем ширину данного прямоугольника. По условию сказано, что она в 9 раз меньше, чем длина, которая равна 45 дм. Это значит, что мы должны 45 поделить на 9, что и сделаем в первом действии.
1)  дециметров - ширина данного прямоугольника. 
Нам нужно вычислить площадь и периметр данного прямоугольника. Начнем с площади.
Сначала вспомним формулу нахождения площади прямоугольника. 
, где S - площадь, a - длина, b - ширина. Подставим значения из условия задачи в формулу.
2)  дм - площадь данного прямоугольника.
Затем найдем периметр, предварительно, опять-таки, вспомнив формулу его нахождения.
, где P - периметр, a - длина, b - ширина.
Подставим значения из условия задачи в формулу.
3)  дм - периметр данного прямоугольника.
ответ: площадь данного прямоугольника = 225 дм, периметр данного прямоугольника = 100 дм.