Число делится на 88, если оно делится на 8 и на 11. Признак делимости на 8: число делится на 8 тогда и только тогда, когда три его последние цифры — нули или образуют число, которое делится на 8. Признак делимости на 11: число делится на 11, если сумма цифр, которые стоят на четных местах равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах, либо разность этих сумм делится на 11. Используя признак делимости на 8, и учитывая, что все цифры искомого числа должны быть чётны и различны получаем, что последними цифрами числа могут быть: 024, 048, 064, 208, 240, 264, 280, 408, 480, 608, 624, 640, 648, 680, 824, 840, 864. Используя признак делимости на 11 получим, что условию задачи удовлетворяют числа: 6248, 8624, 2640.
Градусная мера окружности = 360° центральный угол между любыми двумя соседними кабинками = 360/40 = 9° переведем угол поворота карусели в градусы: Карусель сделала больше одного, но меньше двух полных оборотов, вычтем один полный оборот, чтобы получить интересующий нас угол поворота: 666 - 360 = 306° 306/9 = 34 - каждая кабинка сместится на 34 номера Если вы находитесь в кабинке №3, то: 3 + 34 = 37 - на вашем месте после поворота окажется кабинка №37 в другую сторону: 3 - 34 = -31; 40 - 31 = 9 - на вашем месте окажется кабинка №9.
ответ: 2640, 6248 или 8624.
центральный угол между любыми двумя соседними кабинками =
360/40 = 9°
переведем угол поворота карусели в градусы:
Карусель сделала больше одного, но меньше двух полных оборотов, вычтем один полный оборот, чтобы получить интересующий нас угол поворота:
666 - 360 = 306°
306/9 = 34 - каждая кабинка сместится на 34 номера
Если вы находитесь в кабинке №3, то:
3 + 34 = 37 - на вашем месте после поворота окажется кабинка №37
в другую сторону:
3 - 34 = -31;
40 - 31 = 9 - на вашем месте окажется кабинка №9.